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← | N 26 |
← 273.48 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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N 26 |
← 273.49 m → 74 783 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358852386474609 y=0.423809051513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358852386474609 × 217)
floor (0.358852386474609 × 131072)
floor (47035.5)tx = 47035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423809051513672 × 217)
floor (0.423809051513672 × 131072)
floor (55549.5)ty = 55549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47035 / 55549 ti = "17/47035/55549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47035/55549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47035 ÷ 217
47035 ÷ 131072x = 0.358848571777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55549 ÷ 217
55549 ÷ 131072y = 0.423805236816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358848571777344 × 2 - 1) × π
-0.282302856445312 × 3.1415926535Λ = -0.88688058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423805236816406 × 2 - 1) × π
0.152389526367188 × 3.1415926535Φ = 0.478745816505501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88688058} λ = -0.88688058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478745816505501))-π/2
2×atan(1.6140488188439)-π/2
2×1.01611852789784-π/2
2.03223705579569-1.57079632675φ = 0.46144073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88688058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.814514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46144073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.438606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47035 KachelY 55549 -0.88688058 0.46144073 -50.814514 26.438606 Oben rechts KachelX + 1 47036 KachelY 55549 -0.88683264 0.46144073 -50.811767 26.438606 Unten links KachelX 47035 KachelY + 1 55550 -0.88688058 0.46139781 -50.814514 26.436147 Unten rechts KachelX + 1 47036 KachelY + 1 55550 -0.88683264 0.46139781 -50.811767 26.436147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46144073-0.46139781) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46144073-0.46139781) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88688058--0.88683264) × cos(0.46144073) × R
4.79400000000796e-05 × 0.895411958421412 × 6371000do = 273.481860006163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88688058--0.88683264) × cos(0.46139781) × R
4.79400000000796e-05 × 0.895431067238052 × 6371000du = 273.487696330626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46144073)-sin(0.46139781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895411958421412-0.895431067238052)× R²
abs(-0.88683264--0.88688058)×1.91088166396902e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.91088166396902e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.91088166396902e-05× 40589641000000 ar = 74782.5857232717m²