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← 281.26 m → | N 22 |
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↑ 281.28 m ↓ |
↑ 281.28 m ↓ |
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N 22 |
← 281.26 m → 79 113 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358806610107422 y=0.434490203857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358806610107422 × 217)
floor (0.358806610107422 × 131072)
floor (47029.5)tx = 47029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434490203857422 × 217)
floor (0.434490203857422 × 131072)
floor (56949.5)ty = 56949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47029 / 56949 ti = "17/47029/56949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47029/56949.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47029 ÷ 217
47029 ÷ 131072x = 0.358802795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56949 ÷ 217
56949 ÷ 131072y = 0.434486389160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358802795410156 × 2 - 1) × π
-0.282394409179688 × 3.1415926535Λ = -0.88716820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434486389160156 × 2 - 1) × π
0.131027221679688 × 3.1415926535Φ = 0.411634157037422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88716820} λ = -0.88716820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411634157037422))-π/2
2×atan(1.50928217505217)-π/2
2×0.985637586071926-π/2
1.97127517214385-1.57079632675φ = 0.40047885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88716820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.830994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40047885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.945748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47029 KachelY 56949 -0.88716820 0.40047885 -50.830994 22.945748 Oben rechts KachelX + 1 47030 KachelY 56949 -0.88712026 0.40047885 -50.828247 22.945748 Unten links KachelX 47029 KachelY + 1 56950 -0.88716820 0.40043470 -50.830994 22.943218 Unten rechts KachelX + 1 47030 KachelY + 1 56950 -0.88712026 0.40043470 -50.828247 22.943218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40047885-0.40043470) × R
4.41500000000206e-05 × 6371000dl = 281.279650000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40047885-0.40043470) × R
4.41500000000206e-05 × 6371000dr = 281.279650000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88716820--0.88712026) × cos(0.40047885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920874415438389 × 6371000do = 281.258749782153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88716820--0.88712026) × cos(0.40043470) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92089162683109 × 6371000du = 281.264006584505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40047885)-sin(0.40043470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920874415438389-0.92089162683109)× R²
abs(-0.88712026--0.88716820)×1.72113927009443e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72113927009443e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72113927009443e-05× 40589641000000 ar = 79113.1020268514m²