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← | N 22 |
← 281.41 m → | N 22 |
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↑ 281.41 m ↓ |
↑ 281.41 m ↓ |
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N 22 |
← 281.42 m → 79 192 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358798980712891 y=0.434711456298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358798980712891 × 217)
floor (0.358798980712891 × 131072)
floor (47028.5)tx = 47028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434711456298828 × 217)
floor (0.434711456298828 × 131072)
floor (56978.5)ty = 56978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47028 / 56978 ti = "17/47028/56978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47028/56978.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47028 ÷ 217
47028 ÷ 131072x = 0.358795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56978 ÷ 217
56978 ÷ 131072y = 0.434707641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358795166015625 × 2 - 1) × π
-0.28240966796875 × 3.1415926535Λ = -0.88721614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434707641601562 × 2 - 1) × π
0.130584716796875 × 3.1415926535Φ = 0.410243986948441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88721614} λ = -0.88721614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.410243986948441))-π/2
2×atan(1.5071854738399)-π/2
2×0.984997326726282-π/2
1.96999465345256-1.57079632675φ = 0.39919833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88721614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.833740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39919833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.872379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47028 KachelY 56978 -0.88721614 0.39919833 -50.833740 22.872379 Oben rechts KachelX + 1 47029 KachelY 56978 -0.88716820 0.39919833 -50.830994 22.872379 Unten links KachelX 47028 KachelY + 1 56979 -0.88721614 0.39915416 -50.833740 22.869849 Unten rechts KachelX + 1 47029 KachelY + 1 56979 -0.88716820 0.39915416 -50.830994 22.869849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39919833-0.39915416) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dl = 281.407070000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39919833-0.39915416) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dr = 281.407070000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88721614--0.88716820) × cos(0.39919833) × R
4.79400000000796e-05 × 0.921372883000601 × 6371000do = 281.410994606859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88721614--0.88716820) × cos(0.39915416) × R
4.79400000000796e-05 × 0.921390050089905 × 6371000du = 281.416237877813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39919833)-sin(0.39915416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921372883000601-0.921390050089905)× R²
abs(-0.88716820--0.88721614)×1.71670893039932e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.71670893039932e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.71670893039932e-05× 40589641000000 ar = 79191.7812177937m²