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← 277.27 m → | N 24 |
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↑ 277.20 m ↓ |
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N 24 |
← 277.27 m → 76 860 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358798980712891 y=0.428867340087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358798980712891 × 217)
floor (0.358798980712891 × 131072)
floor (47028.5)tx = 47028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428867340087891 × 217)
floor (0.428867340087891 × 131072)
floor (56212.5)ty = 56212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47028 / 56212 ti = "17/47028/56212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47028/56212.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47028 ÷ 217
47028 ÷ 131072x = 0.358795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56212 ÷ 217
56212 ÷ 131072y = 0.428863525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358795166015625 × 2 - 1) × π
-0.28240966796875 × 3.1415926535Λ = -0.88721614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428863525390625 × 2 - 1) × π
0.14227294921875 × 3.1415926535Φ = 0.446963652057404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88721614} λ = -0.88721614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446963652057404))-π/2
2×atan(1.56355746615651)-π/2
2×1.00179026556458-π/2
2.00358053112917-1.57079632675φ = 0.43278420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88721614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.833740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43278420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.796708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47028 KachelY 56212 -0.88721614 0.43278420 -50.833740 24.796708 Oben rechts KachelX + 1 47029 KachelY 56212 -0.88716820 0.43278420 -50.830994 24.796708 Unten links KachelX 47028 KachelY + 1 56213 -0.88721614 0.43274069 -50.833740 24.794215 Unten rechts KachelX + 1 47029 KachelY + 1 56213 -0.88716820 0.43274069 -50.830994 24.794215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43278420-0.43274069) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dl = 277.202210000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43278420-0.43274069) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dr = 277.202210000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88721614--0.88716820) × cos(0.43278420) × R
4.79400000000796e-05 × 0.907801576442003 × 6371000do = 277.265968258426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88721614--0.88716820) × cos(0.43274069) × R
4.79400000000796e-05 × 0.907819823673483 × 6371000du = 277.271541432603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43278420)-sin(0.43274069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907801576442003-0.907819823673483)× R²
abs(-0.88716820--0.88721614)×1.82472314795845e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.82472314795845e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.82472314795845e-05× 40589641000000 ar = 76859.5116193586m²