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← 277.26 m → | N 24 |
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↑ 277.27 m ↓ |
↑ 277.27 m ↓ |
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N 24 |
← 277.27 m → 76 876 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358798980712891 y=0.428859710693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358798980712891 × 217)
floor (0.358798980712891 × 131072)
floor (47028.5)tx = 47028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428859710693359 × 217)
floor (0.428859710693359 × 131072)
floor (56211.5)ty = 56211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47028 / 56211 ti = "17/47028/56211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47028/56211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47028 ÷ 217
47028 ÷ 131072x = 0.358795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56211 ÷ 217
56211 ÷ 131072y = 0.428855895996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358795166015625 × 2 - 1) × π
-0.28240966796875 × 3.1415926535Λ = -0.88721614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428855895996094 × 2 - 1) × π
0.142288208007812 × 3.1415926535Φ = 0.447011588957024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88721614} λ = -0.88721614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447011588957024))-π/2
2×atan(1.56363242005033)-π/2
2×1.00181202394233-π/2
2.00362404788467-1.57079632675φ = 0.43282772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88721614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.833740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43282772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.799202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47028 KachelY 56211 -0.88721614 0.43282772 -50.833740 24.799202 Oben rechts KachelX + 1 47029 KachelY 56211 -0.88716820 0.43282772 -50.830994 24.799202 Unten links KachelX 47028 KachelY + 1 56212 -0.88721614 0.43278420 -50.833740 24.796708 Unten rechts KachelX + 1 47029 KachelY + 1 56212 -0.88716820 0.43278420 -50.830994 24.796708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43282772-0.43278420) × R
4.35200000000191e-05 × 6371000dl = 277.265920000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43282772-0.43278420) × R
4.35200000000191e-05 × 6371000dr = 277.265920000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88721614--0.88716820) × cos(0.43282772) × R
4.79400000000796e-05 × 0.907783323297552 × 6371000do = 277.260393278274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88721614--0.88716820) × cos(0.43278420) × R
4.79400000000796e-05 × 0.907801576442003 × 6371000du = 277.265968258426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43282772)-sin(0.43278420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907783323297552-0.907801576442003)× R²
abs(-0.88716820--0.88721614)×1.82531444513634e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.82531444513634e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.82531444513634e-05× 40589641000000 ar = 76875.6309099902m²