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← | N 24 |
← 277.13 m → | N 24 |
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↑ 277.07 m ↓ |
↑ 277.07 m ↓ |
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N 24 |
← 277.14 m → 76 787 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358798980712891 y=0.428684234619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358798980712891 × 217)
floor (0.358798980712891 × 131072)
floor (47028.5)tx = 47028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428684234619141 × 217)
floor (0.428684234619141 × 131072)
floor (56188.5)ty = 56188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47028 / 56188 ti = "17/47028/56188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47028/56188.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47028 ÷ 217
47028 ÷ 131072x = 0.358795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56188 ÷ 217
56188 ÷ 131072y = 0.428680419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358795166015625 × 2 - 1) × π
-0.28240966796875 × 3.1415926535Λ = -0.88721614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428680419921875 × 2 - 1) × π
0.14263916015625 × 3.1415926535Φ = 0.448114137648285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88721614} λ = -0.88721614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448114137648285))-π/2
2×atan(1.56535735166448)-π/2
2×1.00231234581964-π/2
2.00462469163928-1.57079632675φ = 0.43382836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88721614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.833740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43382836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.856534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47028 KachelY 56188 -0.88721614 0.43382836 -50.833740 24.856534 Oben rechts KachelX + 1 47029 KachelY 56188 -0.88716820 0.43382836 -50.830994 24.856534 Unten links KachelX 47028 KachelY + 1 56189 -0.88721614 0.43378487 -50.833740 24.854042 Unten rechts KachelX + 1 47029 KachelY + 1 56189 -0.88716820 0.43378487 -50.830994 24.854042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43382836-0.43378487) × R
4.34900000000349e-05 × 6371000dl = 277.074790000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43382836-0.43378487) × R
4.34900000000349e-05 × 6371000dr = 277.074790000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88721614--0.88716820) × cos(0.43382836) × R
4.79400000000796e-05 × 0.90736316102058 × 6371000do = 277.13206490391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88721614--0.88716820) × cos(0.43378487) × R
4.79400000000796e-05 × 0.907381441079055 × 6371000du = 277.137648104297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43382836)-sin(0.43378487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90736316102058-0.907381441079055)× R²
abs(-0.88716820--0.88721614)×1.82800584751508e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.82800584751508e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.82800584751508e-05× 40589641000000 ar = 76787.0821797252m²