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← | N 26 |
← 273.49 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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N 26 |
← 273.50 m → 74 786 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358791351318359 y=0.423824310302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358791351318359 × 217)
floor (0.358791351318359 × 131072)
floor (47027.5)tx = 47027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423824310302734 × 217)
floor (0.423824310302734 × 131072)
floor (55551.5)ty = 55551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47027 / 55551 ti = "17/47027/55551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47027/55551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47027 ÷ 217
47027 ÷ 131072x = 0.358787536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55551 ÷ 217
55551 ÷ 131072y = 0.423820495605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358787536621094 × 2 - 1) × π
-0.282424926757812 × 3.1415926535Λ = -0.88726408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423820495605469 × 2 - 1) × π
0.152359008789062 × 3.1415926535Φ = 0.478649942706261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88726408} λ = -0.88726408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478649942706261))-π/2
2×atan(1.61389408126923)-π/2
2×1.01607560370857-π/2
2.03215120741713-1.57079632675φ = 0.46135488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88726408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.836487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46135488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.433687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47027 KachelY 55551 -0.88726408 0.46135488 -50.836487 26.433687 Oben rechts KachelX + 1 47028 KachelY 55551 -0.88721614 0.46135488 -50.833740 26.433687 Unten links KachelX 47027 KachelY + 1 55552 -0.88726408 0.46131196 -50.836487 26.431228 Unten rechts KachelX + 1 47028 KachelY + 1 55552 -0.88721614 0.46131196 -50.833740 26.431228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46135488-0.46131196) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46135488-0.46131196) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88726408--0.88721614) × cos(0.46135488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895450178856812 × 6371000do = 273.493533510295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88726408--0.88721614) × cos(0.46131196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895469284374037 × 6371000du = 273.499368827031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46135488)-sin(0.46131196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895450178856812-0.895469284374037)× R²
abs(-0.88721614--0.88726408)×1.9105517225726e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9105517225726e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9105517225726e-05× 40589641000000 ar = 74785.7776272547m²