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← 281.29 m → | N 22 |
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↑ 281.34 m ↓ |
↑ 281.34 m ↓ |
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N 22 |
← 281.29 m → 79 140 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358760833740234 y=0.434619903564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358760833740234 × 217)
floor (0.358760833740234 × 131072)
floor (47023.5)tx = 47023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434619903564453 × 217)
floor (0.434619903564453 × 131072)
floor (56966.5)ty = 56966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47023 / 56966 ti = "17/47023/56966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47023/56966.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47023 ÷ 217
47023 ÷ 131072x = 0.358757019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56966 ÷ 217
56966 ÷ 131072y = 0.434616088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358757019042969 × 2 - 1) × π
-0.282485961914062 × 3.1415926535Λ = -0.88745582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434616088867188 × 2 - 1) × π
0.130767822265625 × 3.1415926535Φ = 0.410819229743881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88745582} λ = -0.88745582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.410819229743881))-π/2
2×atan(1.50805272084)-π/2
2×0.985262303647109-π/2
1.97052460729422-1.57079632675φ = 0.39972828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88745582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.847473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39972828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.902743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47023 KachelY 56966 -0.88745582 0.39972828 -50.847473 22.902743 Oben rechts KachelX + 1 47024 KachelY 56966 -0.88740789 0.39972828 -50.844727 22.902743 Unten links KachelX 47023 KachelY + 1 56967 -0.88745582 0.39968412 -50.847473 22.900213 Unten rechts KachelX + 1 47024 KachelY + 1 56967 -0.88740789 0.39968412 -50.844727 22.900213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39972828-0.39968412) × R
4.41600000000153e-05 × 6371000dl = 281.343360000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39972828-0.39968412) × R
4.41600000000153e-05 × 6371000dr = 281.343360000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88745582--0.88740789) × cos(0.39972828) × R
4.79300000000293e-05 × 0.921166772751779 × 6371000do = 281.289355696204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88745582--0.88740789) × cos(0.39968412) × R
4.79300000000293e-05 × 0.921183957514995 × 6371000du = 281.294603270385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39972828)-sin(0.39968412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921166772751779-0.921183957514995)× R²
abs(-0.88740789--0.88745582)×1.71847632159938e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.71847632159938e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.71847632159938e-05× 40589641000000 ar = 79139.6306617672m²