↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.38 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.41 m ↓ |
↑ 281.41 m ↓ |
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N 22 |
← 281.39 m → 79 184 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358745574951172 y=0.434673309326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358745574951172 × 217)
floor (0.358745574951172 × 131072)
floor (47021.5)tx = 47021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434673309326172 × 217)
floor (0.434673309326172 × 131072)
floor (56973.5)ty = 56973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47021 / 56973 ti = "17/47021/56973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47021/56973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47021 ÷ 217
47021 ÷ 131072x = 0.358741760253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56973 ÷ 217
56973 ÷ 131072y = 0.434669494628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358741760253906 × 2 - 1) × π
-0.282516479492188 × 3.1415926535Λ = -0.88755170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434669494628906 × 2 - 1) × π
0.130661010742188 × 3.1415926535Φ = 0.410483671446541 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88755170} λ = -0.88755170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.410483671446541))-π/2
2×atan(1.50754676613009)-π/2
2×0.985107740980848-π/2
1.9702154819617-1.57079632675φ = 0.39941916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88755170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.852967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39941916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.885032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47021 KachelY 56973 -0.88755170 0.39941916 -50.852967 22.885032 Oben rechts KachelX + 1 47022 KachelY 56973 -0.88750376 0.39941916 -50.850220 22.885032 Unten links KachelX 47021 KachelY + 1 56974 -0.88755170 0.39937499 -50.852967 22.882501 Unten rechts KachelX + 1 47022 KachelY + 1 56974 -0.88750376 0.39937499 -50.850220 22.882501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39941916-0.39937499) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dl = 281.407070000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39941916-0.39937499) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dr = 281.407070000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88755170--0.88750376) × cos(0.39941916) × R
4.79400000000796e-05 × 0.921287028368592 × 6371000do = 281.384772392345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88755170--0.88750376) × cos(0.39937499) × R
4.79400000000796e-05 × 0.921304204444689 × 6371000du = 281.390018408098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39941916)-sin(0.39937499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921287028368592-0.921304204444689)× R²
abs(-0.88750376--0.88755170)×1.71760760965256e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.71760760965256e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.71760760965256e-05× 40589641000000 ar = 79184.4024874803m²