↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.42 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.47 m ↓ |
↑ 281.47 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.43 m → 79 212 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358692169189453 y=0.434810638427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358692169189453 × 217)
floor (0.358692169189453 × 131072)
floor (47014.5)tx = 47014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434810638427734 × 217)
floor (0.434810638427734 × 131072)
floor (56991.5)ty = 56991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47014 / 56991 ti = "17/47014/56991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47014/56991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47014 ÷ 217
47014 ÷ 131072x = 0.358688354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56991 ÷ 217
56991 ÷ 131072y = 0.434806823730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358688354492188 × 2 - 1) × π
-0.282623291015625 × 3.1415926535Λ = -0.88788725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434806823730469 × 2 - 1) × π
0.130386352539062 × 3.1415926535Φ = 0.40962080725338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88788725} λ = -0.88788725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40962080725338))-π/2
2×atan(1.50624651905508)-π/2
2×0.984710201533571-π/2
1.96942040306714-1.57079632675φ = 0.39862408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88788725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.872192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39862408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.839477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47014 KachelY 56991 -0.88788725 0.39862408 -50.872192 22.839477 Oben rechts KachelX + 1 47015 KachelY 56991 -0.88783932 0.39862408 -50.869446 22.839477 Unten links KachelX 47014 KachelY + 1 56992 -0.88788725 0.39857990 -50.872192 22.836946 Unten rechts KachelX + 1 47015 KachelY + 1 56992 -0.88783932 0.39857990 -50.869446 22.836946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39862408-0.39857990) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dl = 281.47078000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39862408-0.39857990) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dr = 281.47078000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88788725--0.88783932) × cos(0.39862408) × R
4.79300000000293e-05 × 0.921595930463508 × 6371000do = 281.420404166248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88788725--0.88783932) × cos(0.39857990) × R
4.79300000000293e-05 × 0.921613078060589 × 6371000du = 281.425640391302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39862408)-sin(0.39857990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921595930463508-0.921613078060589)× R²
abs(-0.88783932--0.88788725)×1.71475970812685e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.71475970812685e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.71475970812685e-05× 40589641000000 ar = 79212.3576036729m²