↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.49 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.47 m ↓ |
↑ 281.47 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.49 m → 79 232 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358684539794922 y=0.434825897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358684539794922 × 217)
floor (0.358684539794922 × 131072)
floor (47013.5)tx = 47013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434825897216797 × 217)
floor (0.434825897216797 × 131072)
floor (56993.5)ty = 56993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47013 / 56993 ti = "17/47013/56993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47013/56993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47013 ÷ 217
47013 ÷ 131072x = 0.358680725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56993 ÷ 217
56993 ÷ 131072y = 0.434822082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358680725097656 × 2 - 1) × π
-0.282638549804688 × 3.1415926535Λ = -0.88793519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434822082519531 × 2 - 1) × π
0.130355834960938 × 3.1415926535Φ = 0.40952493345414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88793519} λ = -0.88793519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40952493345414))-π/2
2×atan(1.50610211640103)-π/2
2×0.984666022259923-π/2
1.96933204451985-1.57079632675φ = 0.39853572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88793519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.874939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39853572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.834415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47013 KachelY 56993 -0.88793519 0.39853572 -50.874939 22.834415 Oben rechts KachelX + 1 47014 KachelY 56993 -0.88788725 0.39853572 -50.872192 22.834415 Unten links KachelX 47013 KachelY + 1 56994 -0.88793519 0.39849154 -50.874939 22.831883 Unten rechts KachelX + 1 47014 KachelY + 1 56994 -0.88788725 0.39849154 -50.872192 22.831883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39853572-0.39849154) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dl = 281.47078000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39853572-0.39849154) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dr = 281.47078000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88793519--0.88788725) × cos(0.39853572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921630223858799 × 6371000do = 281.489593128255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88793519--0.88788725) × cos(0.39849154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921647367858105 × 6371000du = 281.494829346929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39853572)-sin(0.39849154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921630223858799-0.921647367858105)× R²
abs(-0.88788725--0.88793519)×1.71439993055245e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71439993055245e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71439993055245e-05× 40589641000000 ar = 79231.8322738914m²