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← 281.43 m → | N 22 |
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↑ 281.41 m ↓ |
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N 22 |
← 281.43 m → 79 196 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358684539794922 y=0.434734344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358684539794922 × 217)
floor (0.358684539794922 × 131072)
floor (47013.5)tx = 47013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434734344482422 × 217)
floor (0.434734344482422 × 131072)
floor (56981.5)ty = 56981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47013 / 56981 ti = "17/47013/56981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47013/56981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47013 ÷ 217
47013 ÷ 131072x = 0.358680725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56981 ÷ 217
56981 ÷ 131072y = 0.434730529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358680725097656 × 2 - 1) × π
-0.282638549804688 × 3.1415926535Λ = -0.88793519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434730529785156 × 2 - 1) × π
0.130538940429688 × 3.1415926535Φ = 0.41010017624958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88793519} λ = -0.88793519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41010017624958))-π/2
2×atan(1.50696874002829)-π/2
2×0.984931073235629-π/2
1.96986214647126-1.57079632675φ = 0.39906582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88793519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.874939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39906582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.864787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47013 KachelY 56981 -0.88793519 0.39906582 -50.874939 22.864787 Oben rechts KachelX + 1 47014 KachelY 56981 -0.88788725 0.39906582 -50.872192 22.864787 Unten links KachelX 47013 KachelY + 1 56982 -0.88793519 0.39902165 -50.874939 22.862256 Unten rechts KachelX + 1 47014 KachelY + 1 56982 -0.88788725 0.39902165 -50.872192 22.862256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39906582-0.39902165) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dl = 281.407070000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39906582-0.39902165) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dr = 281.407070000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88793519--0.88788725) × cos(0.39906582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921424378875614 × 6371000do = 281.42672277194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88793519--0.88788725) × cos(0.39902165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921441540571952 × 6371000du = 281.431964395744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39906582)-sin(0.39902165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921424378875614-0.921441540571952)× R²
abs(-0.88788725--0.88793519)×1.71616963383636e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71616963383636e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71616963383636e-05× 40589641000000 ar = 79196.2070028571m²