↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.51 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.47 m ↓ |
↑ 281.47 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.51 m → 79 236 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358676910400391 y=0.434848785400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358676910400391 × 217)
floor (0.358676910400391 × 131072)
floor (47012.5)tx = 47012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434848785400391 × 217)
floor (0.434848785400391 × 131072)
floor (56996.5)ty = 56996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47012 / 56996 ti = "17/47012/56996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47012/56996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47012 ÷ 217
47012 ÷ 131072x = 0.358673095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56996 ÷ 217
56996 ÷ 131072y = 0.434844970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358673095703125 × 2 - 1) × π
-0.28265380859375 × 3.1415926535Λ = -0.88798313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434844970703125 × 2 - 1) × π
0.13031005859375 × 3.1415926535Φ = 0.40938112275528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88798313} λ = -0.88798313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40938112275528))-π/2
2×atan(1.50588553837661)-π/2
2×0.984599750267508-π/2
1.96919950053502-1.57079632675φ = 0.39840317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88798313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.877686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39840317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.826820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47012 KachelY 56996 -0.88798313 0.39840317 -50.877686 22.826820 Oben rechts KachelX + 1 47013 KachelY 56996 -0.88793519 0.39840317 -50.874939 22.826820 Unten links KachelX 47012 KachelY + 1 56997 -0.88798313 0.39835899 -50.877686 22.824289 Unten rechts KachelX + 1 47013 KachelY + 1 56997 -0.88793519 0.39835899 -50.874939 22.824289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39840317-0.39835899) × R
4.41799999999493e-05 × 6371000dl = 281.470779999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39840317-0.39835899) × R
4.41799999999493e-05 × 6371000dr = 281.470779999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88798313--0.88793519) × cos(0.39840317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921681654339339 × 6371000do = 281.505301320832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88798313--0.88793519) × cos(0.39835899) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921698792941322 × 6371000du = 281.510535891026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39840317)-sin(0.39835899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921681654339339-0.921698792941322)× R²
abs(-0.88793519--0.88798313)×1.71386019837128e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71386019837128e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71386019837128e-05× 40589641000000 ar = 79236.2534390206m²