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← 273.52 m → | N 26 |
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↑ 273.51 m ↓ |
↑ 273.51 m ↓ |
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N 26 |
← 273.52 m → 74 810 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358676910400391 y=0.423854827880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358676910400391 × 217)
floor (0.358676910400391 × 131072)
floor (47012.5)tx = 47012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423854827880859 × 217)
floor (0.423854827880859 × 131072)
floor (55555.5)ty = 55555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47012 / 55555 ti = "17/47012/55555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47012/55555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47012 ÷ 217
47012 ÷ 131072x = 0.358673095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55555 ÷ 217
55555 ÷ 131072y = 0.423851013183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358673095703125 × 2 - 1) × π
-0.28265380859375 × 3.1415926535Λ = -0.88798313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423851013183594 × 2 - 1) × π
0.152297973632812 × 3.1415926535Φ = 0.47845819510778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88798313} λ = -0.88798313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47845819510778))-π/2
2×atan(1.61358465062219)-π/2
2×1.0159897498342-π/2
2.0319794996684-1.57079632675φ = 0.46118317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88798313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.877686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46118317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.423849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47012 KachelY 55555 -0.88798313 0.46118317 -50.877686 26.423849 Oben rechts KachelX + 1 47013 KachelY 55555 -0.88793519 0.46118317 -50.874939 26.423849 Unten links KachelX 47012 KachelY + 1 55556 -0.88798313 0.46114024 -50.877686 26.421390 Unten rechts KachelX + 1 47013 KachelY + 1 55556 -0.88793519 0.46114024 -50.874939 26.421390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46118317-0.46114024) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dl = 273.507029999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46118317-0.46114024) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dr = 273.507029999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88798313--0.88793519) × cos(0.46118317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895526604378408 × 6371000do = 273.516875831783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88798313--0.88793519) × cos(0.46114024) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895545707745694 × 6371000du = 273.522710491873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46118317)-sin(0.46114024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895526604378408-0.895545707745694)× R²
abs(-0.88793519--0.88798313)×1.91033672862773e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91033672862773e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91033672862773e-05× 40589641000000 ar = 74809.5862854351m²