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← 273.53 m → | N 26 |
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↑ 273.51 m ↓ |
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N 26 |
← 273.53 m → 74 813 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358669281005859 y=0.423870086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358669281005859 × 217)
floor (0.358669281005859 × 131072)
floor (47011.5)tx = 47011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423870086669922 × 217)
floor (0.423870086669922 × 131072)
floor (55557.5)ty = 55557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47011 / 55557 ti = "17/47011/55557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47011/55557.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47011 ÷ 217
47011 ÷ 131072x = 0.358665466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55557 ÷ 217
55557 ÷ 131072y = 0.423866271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358665466308594 × 2 - 1) × π
-0.282669067382812 × 3.1415926535Λ = -0.88803107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423866271972656 × 2 - 1) × π
0.152267456054688 × 3.1415926535Φ = 0.47836232130854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88803107} λ = -0.88803107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47836232130854))-π/2
2×atan(1.61342995754696)-π/2
2×1.01594682014959-π/2
2.03189364029918-1.57079632675φ = 0.46109731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88803107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.880432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46109731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.418930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47011 KachelY 55557 -0.88803107 0.46109731 -50.880432 26.418930 Oben rechts KachelX + 1 47012 KachelY 55557 -0.88798313 0.46109731 -50.877686 26.418930 Unten links KachelX 47011 KachelY + 1 55558 -0.88803107 0.46105438 -50.880432 26.416470 Unten rechts KachelX + 1 47012 KachelY + 1 55558 -0.88798313 0.46105438 -50.877686 26.416470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46109731-0.46105438) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dl = 273.507029999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46109731-0.46105438) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dr = 273.507029999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88803107--0.88798313) × cos(0.46109731) × R
4.79400000000796e-05 × 0.895564809462503 × 6371000do = 273.528544648498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88803107--0.88798313) × cos(0.46105438) × R
4.79400000000796e-05 × 0.8955839095288 × 6371000du = 273.534378300381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46109731)-sin(0.46105438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895564809462503-0.8955839095288)× R²
abs(-0.88798313--0.88803107)×1.91000662966845e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.91000662966845e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.91000662966845e-05× 40589641000000 ar = 74812.7776508661m²