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← | N 26 |
← 273.37 m → | N 26 |
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↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
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N 26 |
← 273.38 m → 74 735 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358669281005859 y=0.423664093017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358669281005859 × 217)
floor (0.358669281005859 × 131072)
floor (47011.5)tx = 47011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423664093017578 × 217)
floor (0.423664093017578 × 131072)
floor (55530.5)ty = 55530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47011 / 55530 ti = "17/47011/55530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47011/55530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47011 ÷ 217
47011 ÷ 131072x = 0.358665466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55530 ÷ 217
55530 ÷ 131072y = 0.423660278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358665466308594 × 2 - 1) × π
-0.282669067382812 × 3.1415926535Λ = -0.88803107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423660278320312 × 2 - 1) × π
0.152679443359375 × 3.1415926535Φ = 0.479656617598282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88803107} λ = -0.88803107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479656617598282))-π/2
2×atan(1.61551956594927)-π/2
2×1.01652621627871-π/2
2.03305243255741-1.57079632675φ = 0.46225611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88803107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.880432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46225611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.485324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47011 KachelY 55530 -0.88803107 0.46225611 -50.880432 26.485324 Oben rechts KachelX + 1 47012 KachelY 55530 -0.88798313 0.46225611 -50.877686 26.485324 Unten links KachelX 47011 KachelY + 1 55531 -0.88803107 0.46221320 -50.880432 26.482866 Unten rechts KachelX + 1 47012 KachelY + 1 55531 -0.88798313 0.46221320 -50.877686 26.482866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46225611-0.46221320) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dl = 273.379610000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46225611-0.46221320) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dr = 273.379610000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88803107--0.88798313) × cos(0.46225611) × R
4.79400000000796e-05 × 0.895048622144487 × 6371000do = 273.370887754914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88803107--0.88798313) × cos(0.46221320) × R
4.79400000000796e-05 × 0.895067757831739 × 6371000du = 273.376732286353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46225611)-sin(0.46221320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895048622144487-0.895067757831739)× R²
abs(-0.88798313--0.88803107)×1.9135687251759e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.9135687251759e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.9135687251759e-05× 40589641000000 ar = 74734.8255791481m²