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← | N 22 |
← 281.46 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.47 m ↓ |
↑ 281.47 m ↓ |
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N 22 |
← 281.47 m → 79 224 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358661651611328 y=0.434871673583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358661651611328 × 217)
floor (0.358661651611328 × 131072)
floor (47010.5)tx = 47010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434871673583984 × 217)
floor (0.434871673583984 × 131072)
floor (56999.5)ty = 56999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47010 / 56999 ti = "17/47010/56999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47010/56999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47010 ÷ 217
47010 ÷ 131072x = 0.358657836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56999 ÷ 217
56999 ÷ 131072y = 0.434867858886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358657836914062 × 2 - 1) × π
-0.282684326171875 × 3.1415926535Λ = -0.88807900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434867858886719 × 2 - 1) × π
0.130264282226562 × 3.1415926535Φ = 0.409237312056419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88807900} λ = -0.88807900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.409237312056419))-π/2
2×atan(1.50566899149618)-π/2
2×0.984533474577614-π/2
1.96906694915523-1.57079632675φ = 0.39827062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88807900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.883179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39827062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.819226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47010 KachelY 56999 -0.88807900 0.39827062 -50.883179 22.819226 Oben rechts KachelX + 1 47011 KachelY 56999 -0.88803107 0.39827062 -50.880432 22.819226 Unten links KachelX 47010 KachelY + 1 57000 -0.88807900 0.39822644 -50.883179 22.816694 Unten rechts KachelX + 1 47011 KachelY + 1 57000 -0.88803107 0.39822644 -50.880432 22.816694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39827062-0.39822644) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dl = 281.47078000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39827062-0.39822644) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dr = 281.47078000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88807900--0.88803107) × cos(0.39827062) × R
4.79299999999183e-05 × 0.92173306862639 × 6371000do = 281.462280953404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88807900--0.88803107) × cos(0.39822644) × R
4.79299999999183e-05 × 0.921750201830751 × 6371000du = 281.467512783468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39827062)-sin(0.39822644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92173306862639-0.921750201830751)× R²
abs(-0.88803107--0.88807900)×1.71332043609196e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.71332043609196e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.71332043609196e-05× 40589641000000 ar = 79224.1440771506m²