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← | N 22 |
← 281.44 m → | N 22 |
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↑ 281.47 m ↓ |
↑ 281.47 m ↓ |
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N 22 |
← 281.44 m → 79 217 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358638763427734 y=0.434833526611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358638763427734 × 217)
floor (0.358638763427734 × 131072)
floor (47007.5)tx = 47007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434833526611328 × 217)
floor (0.434833526611328 × 131072)
floor (56994.5)ty = 56994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47007 / 56994 ti = "17/47007/56994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47007/56994.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47007 ÷ 217
47007 ÷ 131072x = 0.358634948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56994 ÷ 217
56994 ÷ 131072y = 0.434829711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358634948730469 × 2 - 1) × π
-0.282730102539062 × 3.1415926535Λ = -0.88822281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434829711914062 × 2 - 1) × π
0.130340576171875 × 3.1415926535Φ = 0.40947699655452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88822281} λ = -0.88822281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40947699655452))-π/2
2×atan(1.5060299202655)-π/2
2×0.984643932006675-π/2
1.96928786401335-1.57079632675φ = 0.39849154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88822281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.891418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39849154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.831883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47007 KachelY 56994 -0.88822281 0.39849154 -50.891418 22.831883 Oben rechts KachelX + 1 47008 KachelY 56994 -0.88817488 0.39849154 -50.888672 22.831883 Unten links KachelX 47007 KachelY + 1 56995 -0.88822281 0.39844736 -50.891418 22.829352 Unten rechts KachelX + 1 47008 KachelY + 1 56995 -0.88817488 0.39844736 -50.888672 22.829352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39849154-0.39844736) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dl = 281.47078000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39849154-0.39844736) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dr = 281.47078000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88822281--0.88817488) × cos(0.39849154) × R
4.79300000000293e-05 × 0.921647367858105 × 6371000do = 281.43611119348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88822281--0.88817488) × cos(0.39844736) × R
4.79300000000293e-05 × 0.921664510058472 × 6371000du = 281.441345770583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39849154)-sin(0.39844736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921647367858105-0.921664510058472)× R²
abs(-0.88817488--0.88822281)×1.71422003674149e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.71422003674149e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.71422003674149e-05× 40589641000000 ar = 79216.7784408686m²