↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.50 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.53 m ↓ |
↑ 281.53 m ↓ |
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N 22 |
← 281.51 m → 79 253 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358631134033203 y=0.434841156005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358631134033203 × 217)
floor (0.358631134033203 × 131072)
floor (47006.5)tx = 47006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434841156005859 × 217)
floor (0.434841156005859 × 131072)
floor (56995.5)ty = 56995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47006 / 56995 ti = "17/47006/56995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47006/56995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47006 ÷ 217
47006 ÷ 131072x = 0.358627319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56995 ÷ 217
56995 ÷ 131072y = 0.434837341308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358627319335938 × 2 - 1) × π
-0.282745361328125 × 3.1415926535Λ = -0.88827075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434837341308594 × 2 - 1) × π
0.130325317382812 × 3.1415926535Φ = 0.4094290596549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88827075} λ = -0.88827075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4094290596549))-π/2
2×atan(1.50595772759075)-π/2
2×0.984621841342525-π/2
1.96924368268505-1.57079632675φ = 0.39844736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88827075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.894165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39844736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.829352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47006 KachelY 56995 -0.88827075 0.39844736 -50.894165 22.829352 Oben rechts KachelX + 1 47007 KachelY 56995 -0.88822281 0.39844736 -50.891418 22.829352 Unten links KachelX 47006 KachelY + 1 56996 -0.88827075 0.39840317 -50.894165 22.826820 Unten rechts KachelX + 1 47007 KachelY + 1 56996 -0.88822281 0.39840317 -50.891418 22.826820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39844736-0.39840317) × R
4.41899999999995e-05 × 6371000dl = 281.534489999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39844736-0.39840317) × R
4.41899999999995e-05 × 6371000dr = 281.534489999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88827075--0.88822281) × cos(0.39844736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921664510058472 × 6371000do = 281.500065016162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88827075--0.88822281) × cos(0.39840317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921681654339339 × 6371000du = 281.505301320832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39844736)-sin(0.39840317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921664510058472-0.921681654339339)× R²
abs(-0.88822281--0.88827075)×1.71442808667432e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71442808667432e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71442808667432e-05× 40589641000000 ar = 79252.7143524174m²