↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.42 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.41 m ↓ |
↑ 281.41 m ↓ |
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N 22 |
← 281.43 m → 79 195 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358623504638672 y=0.434726715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358623504638672 × 217)
floor (0.358623504638672 × 131072)
floor (47005.5)tx = 47005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434726715087891 × 217)
floor (0.434726715087891 × 131072)
floor (56980.5)ty = 56980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47005 / 56980 ti = "17/47005/56980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47005/56980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47005 ÷ 217
47005 ÷ 131072x = 0.358619689941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56980 ÷ 217
56980 ÷ 131072y = 0.434722900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358619689941406 × 2 - 1) × π
-0.282760620117188 × 3.1415926535Λ = -0.88831869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434722900390625 × 2 - 1) × π
0.13055419921875 × 3.1415926535Φ = 0.4101481131492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88831869} λ = -0.88831869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4101481131492))-π/2
2×atan(1.50704098116901)-π/2
2×0.984953158143924-π/2
1.96990631628785-1.57079632675φ = 0.39910999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88831869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.896912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39910999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.867318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47005 KachelY 56980 -0.88831869 0.39910999 -50.896912 22.867318 Oben rechts KachelX + 1 47006 KachelY 56980 -0.88827075 0.39910999 -50.894165 22.867318 Unten links KachelX 47005 KachelY + 1 56981 -0.88831869 0.39906582 -50.896912 22.864787 Unten rechts KachelX + 1 47006 KachelY + 1 56981 -0.88827075 0.39906582 -50.894165 22.864787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39910999-0.39906582) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dl = 281.407070000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39910999-0.39906582) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dr = 281.407070000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88831869--0.88827075) × cos(0.39910999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921407215381587 × 6371000do = 281.421480599076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88831869--0.88827075) × cos(0.39906582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921424378875614 × 6371000du = 281.42672277194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39910999)-sin(0.39906582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921407215381587-0.921424378875614)× R²
abs(-0.88827075--0.88831869)×1.71634940270282e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71634940270282e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71634940270282e-05× 40589641000000 ar = 79194.731895609m²