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↑ 277.07 m ↓ |
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N 24 |
← 277.08 m → 76 770 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358608245849609 y=0.428600311279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358608245849609 × 217)
floor (0.358608245849609 × 131072)
floor (47003.5)tx = 47003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428600311279297 × 217)
floor (0.428600311279297 × 131072)
floor (56177.5)ty = 56177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47003 / 56177 ti = "17/47003/56177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47003/56177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47003 ÷ 217
47003 ÷ 131072x = 0.358604431152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56177 ÷ 217
56177 ÷ 131072y = 0.428596496582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358604431152344 × 2 - 1) × π
-0.282791137695312 × 3.1415926535Λ = -0.88841456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428596496582031 × 2 - 1) × π
0.142807006835938 × 3.1415926535Φ = 0.448641443544106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88841456} λ = -0.88841456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448641443544106))-π/2
2×atan(1.56618299148833)-π/2
2×1.0025515482714-π/2
2.00510309654281-1.57079632675φ = 0.43430677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88841456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.902405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43430677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.883945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47003 KachelY 56177 -0.88841456 0.43430677 -50.902405 24.883945 Oben rechts KachelX + 1 47004 KachelY 56177 -0.88836662 0.43430677 -50.899658 24.883945 Unten links KachelX 47003 KachelY + 1 56178 -0.88841456 0.43426328 -50.902405 24.881453 Unten rechts KachelX + 1 47004 KachelY + 1 56178 -0.88836662 0.43426328 -50.899658 24.881453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43430677-0.43426328) × R
4.34900000000349e-05 × 6371000dl = 277.074790000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43430677-0.43426328) × R
4.34900000000349e-05 × 6371000dr = 277.074790000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88841456--0.88836662) × cos(0.43430677) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907161958702201 × 6371000do = 277.070612536287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88841456--0.88836662) × cos(0.43426328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907180257637418 × 6371000du = 277.076201502117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43430677)-sin(0.43426328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907161958702201-0.907180257637418)× R²
abs(-0.88836662--0.88841456)×1.82989352167651e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82989352167651e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82989352167651e-05× 40589641000000 ar = 76770.0560766584m²