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← | N 26 |
← 35.101 km → | N 26 |
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↑ 35.148 km ↓ |
↑ 35.148 km ↓ |
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N 25 |
← 35.195 km → 1 235.39 km² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45947265625 y=0.42529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45947265625 × 210)
floor (0.45947265625 × 1024)
floor (470.5)tx = 470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42529296875 × 210)
floor (0.42529296875 × 1024)
floor (435.5)ty = 435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 470 / 435 ti = "10/470/435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/470/435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 470 ÷ 210
470 ÷ 1024x = 0.458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 435 ÷ 210
435 ÷ 1024y = 0.4248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458984375 × 2 - 1) × π
-0.08203125 × 3.1415926535Λ = -0.25770877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4248046875 × 2 - 1) × π
0.150390625 × 3.1415926535Φ = 0.472466082655273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25770877} λ = -0.25770877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472466082655273))-π/2
2×atan(1.60394478038089)-π/2
2×1.01330313429217-π/2
2.02660626858434-1.57079632675φ = 0.45580994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25770877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45580994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.115986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 470 KachelY 435 -0.25770877 0.45580994 -14.765625 26.115986 Oben rechts KachelX + 1 471 KachelY 435 -0.25157285 0.45580994 -14.414063 26.115986 Unten links KachelX 470 KachelY + 1 436 -0.25770877 0.45029305 -14.765625 25.799891 Unten rechts KachelX + 1 471 KachelY + 1 436 -0.25157285 0.45029305 -14.414063 25.799891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45580994-0.45029305) × R
0.00551689000000005 × 6371000dl = 35148.1061900003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45580994-0.45029305) × R
0.00551689000000005 × 6371000dr = 35148.1061900003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25770877--0.25157285) × cos(0.45580994) × R
0.00613591999999996 × 0.897904795480173 × 6371000do = 35100.8460653813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25770877--0.25157285) × cos(0.45029305) × R
0.00613591999999996 × 0.900319597040296 × 6371000du = 35195.2453583431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45580994)-sin(0.45029305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897904795480173-0.900319597040296)× R²
abs(-0.25157285--0.25770877)×0.00241480156012308× R²
0.00613591999999996×0.00241480156012308× 6371000²
0.00613591999999996×0.00241480156012308× 40589641000000 ar = 1235390376.42264m²