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← 16.476 km → | N 65 |
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↑ 16.522 km ↓ |
↑ 16.522 km ↓ |
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N 64 |
← 16.568 km → 272.985 km² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45947265625 y=0.26025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45947265625 × 210)
floor (0.45947265625 × 1024)
floor (470.5)tx = 470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26025390625 × 210)
floor (0.26025390625 × 1024)
floor (266.5)ty = 266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 470 / 266 ti = "10/470/266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/470/266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 470 ÷ 210
470 ÷ 1024x = 0.458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 266 ÷ 210
266 ÷ 1024y = 0.259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458984375 × 2 - 1) × π
-0.08203125 × 3.1415926535Λ = -0.25770877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259765625 × 2 - 1) × π
0.48046875 × 3.1415926535Φ = 1.50943709523633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25770877} λ = -0.25770877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50943709523633))-π/2
2×atan(4.5241833930257)-π/2
2×1.35325962402831-π/2
2.70651924805661-1.57079632675φ = 1.13572292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25770877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13572292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.072130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 470 KachelY 266 -0.25770877 1.13572292 -14.765625 65.072130 Oben rechts KachelX + 1 471 KachelY 266 -0.25157285 1.13572292 -14.414063 65.072130 Unten links KachelX 470 KachelY + 1 267 -0.25770877 1.13312957 -14.765625 64.923542 Unten rechts KachelX + 1 471 KachelY + 1 267 -0.25157285 1.13312957 -14.414063 64.923542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13572292-1.13312957) × R
0.00259335000000016 × 6371000dl = 16522.232850001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13572292-1.13312957) × R
0.00259335000000016 × 6371000dr = 16522.232850001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25770877--0.25157285) × cos(1.13572292) × R
0.00613591999999996 × 0.421476970654384 × 6371000do = 16476.3551119373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25770877--0.25157285) × cos(1.13312957) × R
0.00613591999999996 × 0.423827301899101 × 6371000du = 16568.23413479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13572292)-sin(1.13312957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421476970654384-0.423827301899101)× R²
abs(-0.25157285--0.25770877)×0.00235033124471723× R²
0.00613591999999996×0.00235033124471723× 6371000²
0.00613591999999996×0.00235033124471723× 40589641000000 ar = 272985351.979651m²