↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.54 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.53 m ↓ |
↑ 281.53 m ↓ |
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N 22 |
← 281.55 m → 79 265 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358577728271484 y=0.434902191162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358577728271484 × 217)
floor (0.358577728271484 × 131072)
floor (46999.5)tx = 46999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434902191162109 × 217)
floor (0.434902191162109 × 131072)
floor (57003.5)ty = 57003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46999 / 57003 ti = "17/46999/57003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46999/57003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46999 ÷ 217
46999 ÷ 131072x = 0.358573913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57003 ÷ 217
57003 ÷ 131072y = 0.434898376464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358573913574219 × 2 - 1) × π
-0.282852172851562 × 3.1415926535Λ = -0.88860631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434898376464844 × 2 - 1) × π
0.130203247070312 × 3.1415926535Φ = 0.409045564457939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88860631} λ = -0.88860631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.409045564457939))-π/2
2×atan(1.50538031076076)-π/2
2×0.984445101241109-π/2
1.96889020248222-1.57079632675φ = 0.39809388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88860631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.913391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39809388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.809099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46999 KachelY 57003 -0.88860631 0.39809388 -50.913391 22.809099 Oben rechts KachelX + 1 47000 KachelY 57003 -0.88855837 0.39809388 -50.910644 22.809099 Unten links KachelX 46999 KachelY + 1 57004 -0.88860631 0.39804969 -50.913391 22.806567 Unten rechts KachelX + 1 47000 KachelY + 1 57004 -0.88855837 0.39804969 -50.910644 22.806567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39809388-0.39804969) × R
4.41899999999995e-05 × 6371000dl = 281.534489999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39809388-0.39804969) × R
4.41899999999995e-05 × 6371000dr = 281.534489999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88860631--0.88855837) × cos(0.39809388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921801598402107 × 6371000do = 281.541935324962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88860631--0.88855837) × cos(0.39804969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92181872828511 × 6371000du = 281.547167232154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39809388)-sin(0.39804969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921801598402107-0.92181872828511)× R²
abs(-0.88855837--0.88860631)×1.71298830031752e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71298830031752e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71298830031752e-05× 40589641000000 ar = 79264.5016694568m²