↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.54 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.47 m ↓ |
↑ 281.47 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.54 m → 79 245 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358570098876953 y=0.434894561767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358570098876953 × 217)
floor (0.358570098876953 × 131072)
floor (46998.5)tx = 46998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434894561767578 × 217)
floor (0.434894561767578 × 131072)
floor (57002.5)ty = 57002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46998 / 57002 ti = "17/46998/57002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46998/57002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46998 ÷ 217
46998 ÷ 131072x = 0.358566284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57002 ÷ 217
57002 ÷ 131072y = 0.434890747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358566284179688 × 2 - 1) × π
-0.282867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.88865425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434890747070312 × 2 - 1) × π
0.130218505859375 × 3.1415926535Φ = 0.409093501357559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88865425} λ = -0.88865425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.409093501357559))-π/2
2×atan(1.50545247575528)-π/2
2×0.984467195191198-π/2
1.9689343903824-1.57079632675φ = 0.39813806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88865425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.916138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39813806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.811631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46998 KachelY 57002 -0.88865425 0.39813806 -50.916138 22.811631 Oben rechts KachelX + 1 46999 KachelY 57002 -0.88860631 0.39813806 -50.913391 22.811631 Unten links KachelX 46998 KachelY + 1 57003 -0.88865425 0.39809388 -50.916138 22.809099 Unten rechts KachelX + 1 46999 KachelY + 1 57003 -0.88860631 0.39809388 -50.913391 22.809099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39813806-0.39809388) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dl = 281.47078000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39813806-0.39809388) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dr = 281.47078000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88865425--0.88860631) × cos(0.39813806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921784470596077 × 6371000do = 281.536704052131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88865425--0.88860631) × cos(0.39809388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921801598402107 × 6371000du = 281.541935324962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39813806)-sin(0.39809388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921784470596077-0.921801598402107)× R²
abs(-0.88860631--0.88865425)×1.71278060298041e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71278060298041e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71278060298041e-05× 40589641000000 ar = 79245.091926238m²