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↑ 277.27 m ↓ |
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N 24 |
← 277.24 m → 76 869 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358562469482422 y=0.428905487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358562469482422 × 217)
floor (0.358562469482422 × 131072)
floor (46997.5)tx = 46997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428905487060547 × 217)
floor (0.428905487060547 × 131072)
floor (56217.5)ty = 56217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46997 / 56217 ti = "17/46997/56217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46997/56217.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46997 ÷ 217
46997 ÷ 131072x = 0.358558654785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56217 ÷ 217
56217 ÷ 131072y = 0.428901672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358558654785156 × 2 - 1) × π
-0.282882690429688 × 3.1415926535Λ = -0.88870218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428901672363281 × 2 - 1) × π
0.142196655273438 × 3.1415926535Φ = 0.446723967559303 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88870218} λ = -0.88870218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446723967559303))-π/2
2×atan(1.56318275057854)-π/2
2×1.00168146711473-π/2
2.00336293422946-1.57079632675φ = 0.43256661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88870218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.918884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43256661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.784241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46997 KachelY 56217 -0.88870218 0.43256661 -50.918884 24.784241 Oben rechts KachelX + 1 46998 KachelY 56217 -0.88865425 0.43256661 -50.916138 24.784241 Unten links KachelX 46997 KachelY + 1 56218 -0.88870218 0.43252309 -50.918884 24.781748 Unten rechts KachelX + 1 46998 KachelY + 1 56218 -0.88865425 0.43252309 -50.916138 24.781748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43256661-0.43252309) × R
4.35200000000191e-05 × 6371000dl = 277.265920000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43256661-0.43252309) × R
4.35200000000191e-05 × 6371000dr = 277.265920000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88870218--0.88865425) × cos(0.43256661) × R
4.79300000000293e-05 × 0.907892812181033 × 6371000do = 277.235992150179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88870218--0.88865425) × cos(0.43252309) × R
4.79300000000293e-05 × 0.907911055009156 × 6371000du = 277.241562817207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43256661)-sin(0.43252309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907892812181033-0.907911055009156)× R²
abs(-0.88865425--0.88870218)×1.82428281231273e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82428281231273e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82428281231273e-05× 40589641000000 ar = 76868.8647109135m²