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↑ 277.07 m ↓ |
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N 24 |
← 277.02 m → 76 756 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358539581298828 y=0.428607940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358539581298828 × 217)
floor (0.358539581298828 × 131072)
floor (46994.5)tx = 46994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428607940673828 × 217)
floor (0.428607940673828 × 131072)
floor (56178.5)ty = 56178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46994 / 56178 ti = "17/46994/56178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46994/56178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46994 ÷ 217
46994 ÷ 131072x = 0.358535766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56178 ÷ 217
56178 ÷ 131072y = 0.428604125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358535766601562 × 2 - 1) × π
-0.282928466796875 × 3.1415926535Λ = -0.88884599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428604125976562 × 2 - 1) × π
0.142791748046875 × 3.1415926535Φ = 0.448593506644485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88884599} λ = -0.88884599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448593506644485))-π/2
2×atan(1.56610791533095)-π/2
2×1.00252980478624-π/2
2.00505960957248-1.57079632675φ = 0.43426328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88884599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.927124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43426328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.881453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46994 KachelY 56178 -0.88884599 0.43426328 -50.927124 24.881453 Oben rechts KachelX + 1 46995 KachelY 56178 -0.88879806 0.43426328 -50.924378 24.881453 Unten links KachelX 46994 KachelY + 1 56179 -0.88884599 0.43421979 -50.927124 24.878961 Unten rechts KachelX + 1 46995 KachelY + 1 56179 -0.88879806 0.43421979 -50.924378 24.878961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43426328-0.43421979) × R
4.34899999999794e-05 × 6371000dl = 277.074789999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43426328-0.43421979) × R
4.34899999999794e-05 × 6371000dr = 277.074789999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88884599--0.88879806) × cos(0.43426328) × R
4.79300000000293e-05 × 0.907180257637418 × 6371000do = 277.018405048254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88884599--0.88879806) × cos(0.43421979) × R
4.79300000000293e-05 × 0.907198554856812 × 6371000du = 277.023992324312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43426328)-sin(0.43421979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907180257637418-0.907198554856812)× R²
abs(-0.88879806--0.88884599)×1.82972193939479e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82972193939479e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82972193939479e-05× 40589641000000 ar = 76755.5904635632m²