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← | N 27 |
← 271.90 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.91 m ↓ |
↑ 271.91 m ↓ |
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N 27 |
← 271.91 m → 73 935 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358524322509766 y=0.421764373779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358524322509766 × 217)
floor (0.358524322509766 × 131072)
floor (46992.5)tx = 46992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421764373779297 × 217)
floor (0.421764373779297 × 131072)
floor (55281.5)ty = 55281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46992 / 55281 ti = "17/46992/55281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46992/55281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46992 ÷ 217
46992 ÷ 131072x = 0.3585205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55281 ÷ 217
55281 ÷ 131072y = 0.421760559082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3585205078125 × 2 - 1) × π
-0.282958984375 × 3.1415926535Λ = -0.88894187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421760559082031 × 2 - 1) × π
0.156478881835938 × 3.1415926535Φ = 0.491592905603676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88894187} λ = -0.88894187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491592905603676))-π/2
2×atan(1.63491841758649)-π/2
2×1.02185370190633-π/2
2.04370740381266-1.57079632675φ = 0.47291108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88894187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.932617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47291108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.095809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46992 KachelY 55281 -0.88894187 0.47291108 -50.932617 27.095809 Oben rechts KachelX + 1 46993 KachelY 55281 -0.88889393 0.47291108 -50.929871 27.095809 Unten links KachelX 46992 KachelY + 1 55282 -0.88894187 0.47286840 -50.932617 27.093364 Unten rechts KachelX + 1 46993 KachelY + 1 55282 -0.88889393 0.47286840 -50.929871 27.093364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47291108-0.47286840) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dl = 271.914279999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47291108-0.47286840) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dr = 271.914279999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88894187--0.88889393) × cos(0.47291108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890246124105192 × 6371000do = 271.904081236782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88894187--0.88889393) × cos(0.47286840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890265563171768 × 6371000du = 271.910018428076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47291108)-sin(0.47286840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890246124105192-0.890265563171768)× R²
abs(-0.88889393--0.88894187)×1.94390665756439e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94390665756439e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94390665756439e-05× 40589641000000 ar = 73935.4096933019m²