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← | N 24 |
← 277.18 m → | N 24 |
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↑ 277.14 m ↓ |
↑ 277.14 m ↓ |
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N 24 |
← 277.19 m → 76 819 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358509063720703 y=0.428752899169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358509063720703 × 217)
floor (0.358509063720703 × 131072)
floor (46990.5)tx = 46990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428752899169922 × 217)
floor (0.428752899169922 × 131072)
floor (56197.5)ty = 56197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46990 / 56197 ti = "17/46990/56197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46990/56197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46990 ÷ 217
46990 ÷ 131072x = 0.358505249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56197 ÷ 217
56197 ÷ 131072y = 0.428749084472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358505249023438 × 2 - 1) × π
-0.282989501953125 × 3.1415926535Λ = -0.88903774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428749084472656 × 2 - 1) × π
0.142501831054688 × 3.1415926535Φ = 0.447682705551704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88903774} λ = -0.88903774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447682705551704))-π/2
2×atan(1.56468215192225)-π/2
2×1.00211659528033-π/2
2.00423319056067-1.57079632675φ = 0.43343686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88903774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.938110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43343686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.834103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46990 KachelY 56197 -0.88903774 0.43343686 -50.938110 24.834103 Oben rechts KachelX + 1 46991 KachelY 56197 -0.88898980 0.43343686 -50.935364 24.834103 Unten links KachelX 46990 KachelY + 1 56198 -0.88903774 0.43339336 -50.938110 24.831610 Unten rechts KachelX + 1 46991 KachelY + 1 56198 -0.88898980 0.43339336 -50.935364 24.831610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43343686-0.43339336) × R
4.34999999999741e-05 × 6371000dl = 277.138499999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43343686-0.43339336) × R
4.34999999999741e-05 × 6371000dr = 277.138499999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88903774--0.88898980) × cos(0.43343686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907527657559949 × 6371000do = 277.182306380532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88903774--0.88898980) × cos(0.43339336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907545926367328 × 6371000du = 277.187886144545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43343686)-sin(0.43339336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907527657559949-0.907545926367328)× R²
abs(-0.88898980--0.88903774)×1.82688073783188e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82688073783188e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82688073783188e-05× 40589641000000 ar = 76818.6618125922m²