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← | N 24 |
← 277.16 m → | N 24 |
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↑ 277.20 m ↓ |
↑ 277.20 m ↓ |
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N 24 |
← 277.17 m → 76 831 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358493804931641 y=0.428806304931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358493804931641 × 217)
floor (0.358493804931641 × 131072)
floor (46988.5)tx = 46988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428806304931641 × 217)
floor (0.428806304931641 × 131072)
floor (56204.5)ty = 56204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46988 / 56204 ti = "17/46988/56204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46988/56204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46988 ÷ 217
46988 ÷ 131072x = 0.358489990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56204 ÷ 217
56204 ÷ 131072y = 0.428802490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358489990234375 × 2 - 1) × π
-0.28302001953125 × 3.1415926535Λ = -0.88913361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428802490234375 × 2 - 1) × π
0.14239501953125 × 3.1415926535Φ = 0.447347147254364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88913361} λ = -0.88913361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447347147254364))-π/2
2×atan(1.56415719792473)-π/2
2×1.00196432033523-π/2
2.00392864067045-1.57079632675φ = 0.43313231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88913361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.943603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43313231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.816653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46988 KachelY 56204 -0.88913361 0.43313231 -50.943603 24.816653 Oben rechts KachelX + 1 46989 KachelY 56204 -0.88908568 0.43313231 -50.940857 24.816653 Unten links KachelX 46988 KachelY + 1 56205 -0.88913361 0.43308880 -50.943603 24.814160 Unten rechts KachelX + 1 46989 KachelY + 1 56205 -0.88908568 0.43308880 -50.940857 24.814160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43313231-0.43308880) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dl = 277.202210000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43313231-0.43308880) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dr = 277.202210000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88913361--0.88908568) × cos(0.43313231) × R
4.79300000000293e-05 × 0.907655524132805 × 6371000do = 277.163533390077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88913361--0.88908568) × cos(0.43308880) × R
4.79300000000293e-05 × 0.907673785113121 × 6371000du = 277.169109600096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43313231)-sin(0.43308880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907655524132805-0.907673785113121)× R²
abs(-0.88908568--0.88913361)×1.82609803160982e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82609803160982e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82609803160982e-05× 40589641000000 ar = 76831.116868243m²