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← 277.22 m → | N 24 |
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↑ 277.20 m ↓ |
↑ 277.20 m ↓ |
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N 24 |
← 277.22 m → 76 846 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358486175537109 y=0.428798675537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358486175537109 × 217)
floor (0.358486175537109 × 131072)
floor (46987.5)tx = 46987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428798675537109 × 217)
floor (0.428798675537109 × 131072)
floor (56203.5)ty = 56203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46987 / 56203 ti = "17/46987/56203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46987/56203.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46987 ÷ 217
46987 ÷ 131072x = 0.358482360839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56203 ÷ 217
56203 ÷ 131072y = 0.428794860839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358482360839844 × 2 - 1) × π
-0.283035278320312 × 3.1415926535Λ = -0.88918155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428794860839844 × 2 - 1) × π
0.142410278320312 × 3.1415926535Φ = 0.447395084153984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88918155} λ = -0.88918155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447395084153984))-π/2
2×atan(1.56423218056852)-π/2
2×1.0019860752122-π/2
2.0039721504244-1.57079632675φ = 0.43317582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88918155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.946350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43317582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.819146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46987 KachelY 56203 -0.88918155 0.43317582 -50.946350 24.819146 Oben rechts KachelX + 1 46988 KachelY 56203 -0.88913361 0.43317582 -50.943603 24.819146 Unten links KachelX 46987 KachelY + 1 56204 -0.88918155 0.43313231 -50.946350 24.816653 Unten rechts KachelX + 1 46988 KachelY + 1 56204 -0.88913361 0.43313231 -50.943603 24.816653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43317582-0.43313231) × R
4.35099999999689e-05 × 6371000dl = 277.202209999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43317582-0.43313231) × R
4.35099999999689e-05 × 6371000dr = 277.202209999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88918155--0.88913361) × cos(0.43317582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907637261434188 × 6371000do = 277.215782224929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88918155--0.88913361) × cos(0.43313231) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907655524132805 × 6371000du = 277.221360123168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43317582)-sin(0.43313231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907637261434188-0.907655524132805)× R²
abs(-0.88913361--0.88918155)×1.82626986170442e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82626986170442e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82626986170442e-05× 40589641000000 ar = 76845.6005945198m²