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← | N 26 |
← 273.37 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
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N 26 |
← 273.38 m → 74 735 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358463287353516 y=0.423664093017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358463287353516 × 217)
floor (0.358463287353516 × 131072)
floor (46984.5)tx = 46984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423664093017578 × 217)
floor (0.423664093017578 × 131072)
floor (55530.5)ty = 55530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46984 / 55530 ti = "17/46984/55530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46984/55530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46984 ÷ 217
46984 ÷ 131072x = 0.35845947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55530 ÷ 217
55530 ÷ 131072y = 0.423660278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35845947265625 × 2 - 1) × π
-0.2830810546875 × 3.1415926535Λ = -0.88932536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423660278320312 × 2 - 1) × π
0.152679443359375 × 3.1415926535Φ = 0.479656617598282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88932536} λ = -0.88932536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479656617598282))-π/2
2×atan(1.61551956594927)-π/2
2×1.01652621627871-π/2
2.03305243255741-1.57079632675φ = 0.46225611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88932536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.954590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46225611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.485324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46984 KachelY 55530 -0.88932536 0.46225611 -50.954590 26.485324 Oben rechts KachelX + 1 46985 KachelY 55530 -0.88927742 0.46225611 -50.951843 26.485324 Unten links KachelX 46984 KachelY + 1 55531 -0.88932536 0.46221320 -50.954590 26.482866 Unten rechts KachelX + 1 46985 KachelY + 1 55531 -0.88927742 0.46221320 -50.951843 26.482866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46225611-0.46221320) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dl = 273.379610000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46225611-0.46221320) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dr = 273.379610000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88932536--0.88927742) × cos(0.46225611) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895048622144487 × 6371000do = 273.370887754281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88932536--0.88927742) × cos(0.46221320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895067757831739 × 6371000du = 273.37673228572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46225611)-sin(0.46221320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895048622144487-0.895067757831739)× R²
abs(-0.88927742--0.88932536)×1.9135687251759e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9135687251759e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9135687251759e-05× 40589641000000 ar = 74734.8255789751m²