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← 273.37 m → | N 26 |
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↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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N 26 |
← 273.37 m → 74 716 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358448028564453 y=0.423656463623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358448028564453 × 217)
floor (0.358448028564453 × 131072)
floor (46982.5)tx = 46982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423656463623047 × 217)
floor (0.423656463623047 × 131072)
floor (55529.5)ty = 55529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46982 / 55529 ti = "17/46982/55529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46982/55529.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46982 ÷ 217
46982 ÷ 131072x = 0.358444213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55529 ÷ 217
55529 ÷ 131072y = 0.423652648925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358444213867188 × 2 - 1) × π
-0.283111572265625 × 3.1415926535Λ = -0.88942124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423652648925781 × 2 - 1) × π
0.152694702148438 × 3.1415926535Φ = 0.479704554497902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88942124} λ = -0.88942124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479704554497902))-π/2
2×atan(1.61559701080475)-π/2
2×1.01654766897741-π/2
2.03309533795482-1.57079632675φ = 0.46229901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88942124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.960083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46229901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.487782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46982 KachelY 55529 -0.88942124 0.46229901 -50.960083 26.487782 Oben rechts KachelX + 1 46983 KachelY 55529 -0.88937330 0.46229901 -50.957337 26.487782 Unten links KachelX 46982 KachelY + 1 55530 -0.88942124 0.46225611 -50.960083 26.485324 Unten rechts KachelX + 1 46983 KachelY + 1 55530 -0.88937330 0.46225611 -50.957337 26.485324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46229901-0.46225611) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dl = 273.315900000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46229901-0.46225611) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dr = 273.315900000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88942124--0.88937330) × cos(0.46229901) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89502948926928 × 6371000do = 273.365044081713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88942124--0.88937330) × cos(0.46225611) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895048622144487 × 6371000du = 273.370887754281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46229901)-sin(0.46225611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89502948926928-0.895048622144487)× R²
abs(-0.88937330--0.88942124)×1.91328752064956e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91328752064956e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91328752064956e-05× 40589641000000 ar = 74715.81164758m²