↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.21 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.27 m ↓ |
↑ 277.27 m ↓ |
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N 24 |
← 277.22 m → 76 863 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358440399169922 y=0.428874969482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358440399169922 × 217)
floor (0.358440399169922 × 131072)
floor (46981.5)tx = 46981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428874969482422 × 217)
floor (0.428874969482422 × 131072)
floor (56213.5)ty = 56213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46981 / 56213 ti = "17/46981/56213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46981/56213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46981 ÷ 217
46981 ÷ 131072x = 0.358436584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56213 ÷ 217
56213 ÷ 131072y = 0.428871154785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358436584472656 × 2 - 1) × π
-0.283126831054688 × 3.1415926535Λ = -0.88946917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428871154785156 × 2 - 1) × π
0.142257690429688 × 3.1415926535Φ = 0.446915715157783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88946917} λ = -0.88946917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446915715157783))-π/2
2×atan(1.56348251585567)-π/2
2×1.00176850674939-π/2
2.00353701349877-1.57079632675φ = 0.43274069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88946917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.962829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43274069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.794215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46981 KachelY 56213 -0.88946917 0.43274069 -50.962829 24.794215 Oben rechts KachelX + 1 46982 KachelY 56213 -0.88942124 0.43274069 -50.960083 24.794215 Unten links KachelX 46981 KachelY + 1 56214 -0.88946917 0.43269717 -50.962829 24.791722 Unten rechts KachelX + 1 46982 KachelY + 1 56214 -0.88942124 0.43269717 -50.960083 24.791722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43274069-0.43269717) × R
4.35199999999636e-05 × 6371000dl = 277.265919999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43274069-0.43269717) × R
4.35199999999636e-05 × 6371000dr = 277.265919999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88946917--0.88942124) × cos(0.43274069) × R
4.79300000000293e-05 × 0.907819823673483 × 6371000do = 277.213704231346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88946917--0.88942124) × cos(0.43269717) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90783807337956 × 6371000du = 277.219276998641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43274069)-sin(0.43269717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907819823673483-0.90783807337956)× R²
abs(-0.88942124--0.88946917)×1.82497060768894e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82497060768894e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82497060768894e-05× 40589641000000 ar = 76862.6853215923m²