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← 277.16 m → | N 24 |
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↑ 277.14 m ↓ |
↑ 277.14 m ↓ |
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N 24 |
← 277.17 m → 76 812 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358379364013672 y=0.428722381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358379364013672 × 217)
floor (0.358379364013672 × 131072)
floor (46973.5)tx = 46973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428722381591797 × 217)
floor (0.428722381591797 × 131072)
floor (56193.5)ty = 56193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46973 / 56193 ti = "17/46973/56193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46973/56193.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46973 ÷ 217
46973 ÷ 131072x = 0.358375549316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56193 ÷ 217
56193 ÷ 131072y = 0.428718566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358375549316406 × 2 - 1) × π
-0.283248901367188 × 3.1415926535Λ = -0.88985267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428718566894531 × 2 - 1) × π
0.142562866210938 × 3.1415926535Φ = 0.447874453150185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88985267} λ = -0.88985267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447874453150185))-π/2
2×atan(1.56498220473355)-π/2
2×1.00220359990079-π/2
2.00440719980158-1.57079632675φ = 0.43361087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88985267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.984802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43361087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.844073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46973 KachelY 56193 -0.88985267 0.43361087 -50.984802 24.844073 Oben rechts KachelX + 1 46974 KachelY 56193 -0.88980473 0.43361087 -50.982056 24.844073 Unten links KachelX 46973 KachelY + 1 56194 -0.88985267 0.43356737 -50.984802 24.841580 Unten rechts KachelX + 1 46974 KachelY + 1 56194 -0.88980473 0.43356737 -50.982056 24.841580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43361087-0.43356737) × R
4.34999999999741e-05 × 6371000dl = 277.138499999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43361087-0.43356737) × R
4.34999999999741e-05 × 6371000dr = 277.138499999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88985267--0.88980473) × cos(0.43361087) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907454560956587 × 6371000do = 277.159980796359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88985267--0.88980473) × cos(0.43356737) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90747283663323 × 6371000du = 277.165562658422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43361087)-sin(0.43356737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907454560956587-0.90747283663323)× R²
abs(-0.88980473--0.88985267)×1.82756766423653e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82756766423653e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82756766423653e-05× 40589641000000 ar = 76812.4748244012m²