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← 277.15 m → | N 24 |
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↑ 277.20 m ↓ |
↑ 277.20 m ↓ |
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N 24 |
← 277.15 m → 76 826 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358371734619141 y=0.428783416748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358371734619141 × 217)
floor (0.358371734619141 × 131072)
floor (46972.5)tx = 46972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428783416748047 × 217)
floor (0.428783416748047 × 131072)
floor (56201.5)ty = 56201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46972 / 56201 ti = "17/46972/56201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46972/56201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46972 ÷ 217
46972 ÷ 131072x = 0.358367919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56201 ÷ 217
56201 ÷ 131072y = 0.428779602050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358367919921875 × 2 - 1) × π
-0.28326416015625 × 3.1415926535Λ = -0.88990060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428779602050781 × 2 - 1) × π
0.142440795898438 × 3.1415926535Φ = 0.447490957953224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88990060} λ = -0.88990060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447490957953224))-π/2
2×atan(1.56438215663984)-π/2
2×1.00202958365289-π/2
2.00405916730579-1.57079632675φ = 0.43326284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88990060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.987549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43326284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.824132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46972 KachelY 56201 -0.88990060 0.43326284 -50.987549 24.824132 Oben rechts KachelX + 1 46973 KachelY 56201 -0.88985267 0.43326284 -50.984802 24.824132 Unten links KachelX 46972 KachelY + 1 56202 -0.88990060 0.43321933 -50.987549 24.821639 Unten rechts KachelX + 1 46973 KachelY + 1 56202 -0.88985267 0.43321933 -50.984802 24.821639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43326284-0.43321933) × R
4.35099999999689e-05 × 6371000dl = 277.202209999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43326284-0.43321933) × R
4.35099999999689e-05 × 6371000dr = 277.202209999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88990060--0.88985267) × cos(0.43326284) × R
4.79300000000293e-05 × 0.907600730882189 × 6371000do = 277.146801611839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88990060--0.88985267) × cos(0.43321933) × R
4.79300000000293e-05 × 0.907618997017305 × 6371000du = 277.152379395938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43326284)-sin(0.43321933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907600730882189-0.907618997017305)× R²
abs(-0.88985267--0.88990060)×1.82661351151303e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82661351151303e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82661351151303e-05× 40589641000000 ar = 76826.479000363m²