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← | N 81 |
← 175.73 m → | N 81 |
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↑ 175.71 m ↓ |
↑ 175.71 m ↓ |
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N 81 |
← 175.76 m → 30 881 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143325805664062 y=0.0819244384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143325805664062 × 215)
floor (0.143325805664062 × 32768)
floor (4696.5)tx = 4696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0819244384765625 × 215)
floor (0.0819244384765625 × 32768)
floor (2684.5)ty = 2684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4696 / 2684 ti = "15/4696/2684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4696/2684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4696 ÷ 215
4696 ÷ 32768x = 0.143310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2684 ÷ 215
2684 ÷ 32768y = 0.0819091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143310546875 × 2 - 1) × π
-0.71337890625 × 3.1415926535Λ = -2.24114593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0819091796875 × 2 - 1) × π
0.836181640625 × 3.1415926535Φ = 2.62694209917908 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24114593} λ = -2.24114593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62694209917908))-π/2
2×atan(13.8314100888189)-π/2
2×1.49862269835802-π/2
2.99724539671603-1.57079632675φ = 1.42644907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24114593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.408203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42644907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.729511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4696 KachelY 2684 -2.24114593 1.42644907 -128.408203 81.729511 Oben rechts KachelX + 1 4697 KachelY 2684 -2.24095418 1.42644907 -128.397217 81.729511 Unten links KachelX 4696 KachelY + 1 2685 -2.24114593 1.42642149 -128.408203 81.727931 Unten rechts KachelX + 1 4697 KachelY + 1 2685 -2.24095418 1.42642149 -128.397217 81.727931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42644907-1.42642149) × R
2.7580000000027e-05 × 6371000dl = 175.712180000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42644907-1.42642149) × R
2.7580000000027e-05 × 6371000dr = 175.712180000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24114593--2.24095418) × cos(1.42644907) × R
0.000191749999999935 × 0.143846505717714 × 6371000do = 175.72853736005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24114593--2.24095418) × cos(1.42642149) × R
0.000191749999999935 × 0.14387379883132 × 6371000du = 175.761879698885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42644907)-sin(1.42642149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143846505717714-0.14387379883132)× R²
abs(-2.24095418--2.24114593)×2.72931136053034e-05× R²
0.000191749999999935×2.72931136053034e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.72931136053034e-05× 40589641000000 ar = 30880.5737167863m²