↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.55 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.57 m ↓ |
↑ 276.57 m ↓ |
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N 25 |
← 276.56 m → 76 486 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358257293701172 y=0.427898406982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358257293701172 × 217)
floor (0.358257293701172 × 131072)
floor (46957.5)tx = 46957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427898406982422 × 217)
floor (0.427898406982422 × 131072)
floor (56085.5)ty = 56085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46957 / 56085 ti = "17/46957/56085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46957/56085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46957 ÷ 217
46957 ÷ 131072x = 0.358253479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56085 ÷ 217
56085 ÷ 131072y = 0.427894592285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358253479003906 × 2 - 1) × π
-0.283493041992188 × 3.1415926535Λ = -0.89061966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427894592285156 × 2 - 1) × π
0.144210815429688 × 3.1415926535Φ = 0.453051638309151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89061966} λ = -0.89061966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453051638309151))-π/2
2×atan(1.5731054169207)-π/2
2×1.00455006847394-π/2
2.00910013694787-1.57079632675φ = 0.43830381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89061966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.028748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43830381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.112958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46957 KachelY 56085 -0.89061966 0.43830381 -51.028748 25.112958 Oben rechts KachelX + 1 46958 KachelY 56085 -0.89057172 0.43830381 -51.026001 25.112958 Unten links KachelX 46957 KachelY + 1 56086 -0.89061966 0.43826040 -51.028748 25.110471 Unten rechts KachelX + 1 46958 KachelY + 1 56086 -0.89057172 0.43826040 -51.026001 25.110471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43830381-0.43826040) × R
4.34100000000215e-05 × 6371000dl = 276.565110000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43830381-0.43826040) × R
4.34100000000215e-05 × 6371000dr = 276.565110000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89061966--0.89057172) × cos(0.43830381) × R
4.79400000000796e-05 × 0.905472835622449 × 6371000do = 276.554710870344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89061966--0.89057172) × cos(0.43826040) × R
4.79400000000796e-05 × 0.905491258156586 × 6371000du = 276.560337586465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43830381)-sin(0.43826040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905472835622449-0.905491258156586)× R²
abs(-0.89057172--0.89061966)×1.84225341373079e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.84225341373079e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.84225341373079e-05× 40589641000000 ar = 76486.1621216312m²