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← | N 25 |
← 276.54 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
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N 25 |
← 276.55 m → 76 500 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358196258544922 y=0.427959442138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358196258544922 × 217)
floor (0.358196258544922 × 131072)
floor (46949.5)tx = 46949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427959442138672 × 217)
floor (0.427959442138672 × 131072)
floor (56093.5)ty = 56093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46949 / 56093 ti = "17/46949/56093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46949/56093.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46949 ÷ 217
46949 ÷ 131072x = 0.358192443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56093 ÷ 217
56093 ÷ 131072y = 0.427955627441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.358192443847656 × 2 - 1) × π
-0.283615112304688 × 3.1415926535Λ = -0.89100315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427955627441406 × 2 - 1) × π
0.144088745117188 × 3.1415926535Φ = 0.45266814311219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89100315} λ = -0.89100315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45266814311219))-π/2
2×atan(1.57250225421139)-π/2
2×1.00437643210584-π/2
2.00875286421167-1.57079632675φ = 0.43795654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89100315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.050720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43795654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.093061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46949 KachelY 56093 -0.89100315 0.43795654 -51.050720 25.093061 Oben rechts KachelX + 1 46950 KachelY 56093 -0.89095522 0.43795654 -51.047974 25.093061 Unten links KachelX 46949 KachelY + 1 56094 -0.89100315 0.43791312 -51.050720 25.090574 Unten rechts KachelX + 1 46950 KachelY + 1 56094 -0.89095522 0.43791312 -51.047974 25.090574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43795654-0.43791312) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dl = 276.628820000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43795654-0.43791312) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dr = 276.628820000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89100315--0.89095522) × cos(0.43795654) × R
4.79299999999183e-05 × 0.905620163875377 × 6371000do = 276.542011649446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89100315--0.89095522) × cos(0.43791312) × R
4.79299999999183e-05 × 0.905638576998774 × 6371000du = 276.547634318186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43795654)-sin(0.43791312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905620163875377-0.905638576998774)× R²
abs(-0.89095522--0.89100315)×1.84131233976759e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.84131233976759e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.84131233976759e-05× 40589641000000 ar = 76500.2680711502m²