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← 281.24 m → | N 22 |
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↑ 281.22 m ↓ |
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N 22 |
← 281.24 m → 79 089 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358036041259766 y=0.434459686279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358036041259766 × 217)
floor (0.358036041259766 × 131072)
floor (46928.5)tx = 46928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434459686279297 × 217)
floor (0.434459686279297 × 131072)
floor (56945.5)ty = 56945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46928 / 56945 ti = "17/46928/56945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46928/56945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46928 ÷ 217
46928 ÷ 131072x = 0.3580322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56945 ÷ 217
56945 ÷ 131072y = 0.434455871582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3580322265625 × 2 - 1) × π
-0.283935546875 × 3.1415926535Λ = -0.89200983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434455871582031 × 2 - 1) × π
0.131088256835938 × 3.1415926535Φ = 0.411825904635902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89200983} λ = -0.89200983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411825904635902))-π/2
2×atan(1.50957160403243)-π/2
2×0.985725870500598-π/2
1.9714517410012-1.57079632675φ = 0.40065541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89200983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.108399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40065541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.955864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46928 KachelY 56945 -0.89200983 0.40065541 -51.108399 22.955864 Oben rechts KachelX + 1 46929 KachelY 56945 -0.89196189 0.40065541 -51.105652 22.955864 Unten links KachelX 46928 KachelY + 1 56946 -0.89200983 0.40061127 -51.108399 22.953335 Unten rechts KachelX + 1 46929 KachelY + 1 56946 -0.89196189 0.40061127 -51.105652 22.953335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40065541-0.40061127) × R
4.41399999999703e-05 × 6371000dl = 281.215939999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40065541-0.40061127) × R
4.41399999999703e-05 × 6371000dr = 281.215939999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89200983--0.89196189) × cos(0.40065541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920805567518908 × 6371000do = 281.237721855398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89200983--0.89196189) × cos(0.40061127) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920822782189925 × 6371000du = 281.242979659032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40065541)-sin(0.40061127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920805567518908-0.920822782189925)× R²
abs(-0.89196189--0.89200983)×1.72146710171184e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72146710171184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72146710171184e-05× 40589641000000 ar = 79089.2696169544m²