↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.35 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.34 m ↓ |
↑ 281.34 m ↓ |
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N 22 |
← 281.36 m → 79 158 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357982635498047 y=0.434627532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357982635498047 × 217)
floor (0.357982635498047 × 131072)
floor (46921.5)tx = 46921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434627532958984 × 217)
floor (0.434627532958984 × 131072)
floor (56967.5)ty = 56967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46921 / 56967 ti = "17/46921/56967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46921/56967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46921 ÷ 217
46921 ÷ 131072x = 0.357978820800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56967 ÷ 217
56967 ÷ 131072y = 0.434623718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357978820800781 × 2 - 1) × π
-0.284042358398438 × 3.1415926535Λ = -0.89234539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434623718261719 × 2 - 1) × π
0.130752563476562 × 3.1415926535Φ = 0.410771292844261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89234539} λ = -0.89234539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.410771292844261))-π/2
2×atan(1.50798043120078)-π/2
2×0.985240224501613-π/2
1.97048044900323-1.57079632675φ = 0.39968412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89234539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.127625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39968412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.900213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46921 KachelY 56967 -0.89234539 0.39968412 -51.127625 22.900213 Oben rechts KachelX + 1 46922 KachelY 56967 -0.89229745 0.39968412 -51.124878 22.900213 Unten links KachelX 46921 KachelY + 1 56968 -0.89234539 0.39963996 -51.127625 22.897683 Unten rechts KachelX + 1 46922 KachelY + 1 56968 -0.89229745 0.39963996 -51.124878 22.897683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39968412-0.39963996) × R
4.41599999999598e-05 × 6371000dl = 281.343359999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39968412-0.39963996) × R
4.41599999999598e-05 × 6371000dr = 281.343359999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89234539--0.89229745) × cos(0.39968412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921183957514995 × 6371000do = 281.353291899961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89234539--0.89229745) × cos(0.39963996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921201140481805 × 6371000du = 281.358540020315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39968412)-sin(0.39963996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921183957514995-0.921201140481805)× R²
abs(-0.89229745--0.89234539)×1.71829668100809e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71829668100809e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71829668100809e-05× 40589641000000 ar = 79157.6187649075m²