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← 281.36 m → | N 22 |
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↑ 281.34 m ↓ |
↑ 281.34 m ↓ |
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N 22 |
← 281.36 m → 79 159 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357967376708984 y=0.434635162353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357967376708984 × 217)
floor (0.357967376708984 × 131072)
floor (46919.5)tx = 46919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434635162353516 × 217)
floor (0.434635162353516 × 131072)
floor (56968.5)ty = 56968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46919 / 56968 ti = "17/46919/56968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46919/56968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46919 ÷ 217
46919 ÷ 131072x = 0.357963562011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56968 ÷ 217
56968 ÷ 131072y = 0.43463134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357963562011719 × 2 - 1) × π
-0.284072875976562 × 3.1415926535Λ = -0.89244126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43463134765625 × 2 - 1) × π
0.1307373046875 × 3.1415926535Φ = 0.410723355944641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89244126} λ = -0.89244126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.410723355944641))-π/2
2×atan(1.50790814502683)-π/2
2×0.985218144944259-π/2
1.97043628988852-1.57079632675φ = 0.39963996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89244126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.133118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39963996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.897683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46919 KachelY 56968 -0.89244126 0.39963996 -51.133118 22.897683 Oben rechts KachelX + 1 46920 KachelY 56968 -0.89239332 0.39963996 -51.130371 22.897683 Unten links KachelX 46919 KachelY + 1 56969 -0.89244126 0.39959580 -51.133118 22.895153 Unten rechts KachelX + 1 46920 KachelY + 1 56969 -0.89239332 0.39959580 -51.130371 22.895153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39963996-0.39959580) × R
4.41600000000153e-05 × 6371000dl = 281.343360000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39963996-0.39959580) × R
4.41600000000153e-05 × 6371000dr = 281.343360000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89244126--0.89239332) × cos(0.39963996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921201140481805 × 6371000do = 281.358540020315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89244126--0.89239332) × cos(0.39959580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921218321652176 × 6371000du = 281.363787591989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39963996)-sin(0.39959580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921201140481805-0.921218321652176)× R²
abs(-0.89239332--0.89244126)×1.71811703705282e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71811703705282e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71811703705282e-05× 40589641000000 ar = 79159.0952116786m²