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← | N 22 |
← 281.37 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.34 m ↓ |
↑ 281.34 m ↓ |
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N 22 |
← 281.38 m → 79 164 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357944488525391 y=0.434658050537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357944488525391 × 217)
floor (0.357944488525391 × 131072)
floor (46916.5)tx = 46916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434658050537109 × 217)
floor (0.434658050537109 × 131072)
floor (56971.5)ty = 56971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46916 / 56971 ti = "17/46916/56971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46916/56971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46916 ÷ 217
46916 ÷ 131072x = 0.357940673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56971 ÷ 217
56971 ÷ 131072y = 0.434654235839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357940673828125 × 2 - 1) × π
-0.28411865234375 × 3.1415926535Λ = -0.89258507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434654235839844 × 2 - 1) × π
0.130691528320312 × 3.1415926535Φ = 0.410579545245781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89258507} λ = -0.89258507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.410579545245781))-π/2
2×atan(1.50769130729484)-π/2
2×0.985151903801399-π/2
1.9703038076028-1.57079632675φ = 0.39950748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89258507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.141357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39950748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.890092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46916 KachelY 56971 -0.89258507 0.39950748 -51.141357 22.890092 Oben rechts KachelX + 1 46917 KachelY 56971 -0.89253713 0.39950748 -51.138611 22.890092 Unten links KachelX 46916 KachelY + 1 56972 -0.89258507 0.39946332 -51.141357 22.887562 Unten rechts KachelX + 1 46917 KachelY + 1 56972 -0.89253713 0.39946332 -51.138611 22.887562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39950748-0.39946332) × R
4.41600000000153e-05 × 6371000dl = 281.343360000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39950748-0.39946332) × R
4.41600000000153e-05 × 6371000dr = 281.343360000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89258507--0.89253713) × cos(0.39950748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921252678603464 × 6371000do = 281.374281089261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89258507--0.89253713) × cos(0.39946332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921269854384315 × 6371000du = 281.379527014837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39950748)-sin(0.39946332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921252678603464-0.921269854384315)× R²
abs(-0.89253713--0.89258507)×1.71757808509199e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71757808509199e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71757808509199e-05× 40589641000000 ar = 79163.5236253113m²