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← | N 25 |
← 276.27 m → | N 25 |
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↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
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N 25 |
← 276.28 m → 76 320 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357936859130859 y=0.427516937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357936859130859 × 217)
floor (0.357936859130859 × 131072)
floor (46915.5)tx = 46915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427516937255859 × 217)
floor (0.427516937255859 × 131072)
floor (56035.5)ty = 56035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46915 / 56035 ti = "17/46915/56035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46915/56035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46915 ÷ 217
46915 ÷ 131072x = 0.357933044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56035 ÷ 217
56035 ÷ 131072y = 0.427513122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357933044433594 × 2 - 1) × π
-0.284133911132812 × 3.1415926535Λ = -0.89263301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427513122558594 × 2 - 1) × π
0.144973754882812 × 3.1415926535Φ = 0.455448483290154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89263301} λ = -0.89263301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455448483290154))-π/2
2×atan(1.57688042899597)-π/2
2×1.00563465490234-π/2
2.01126930980468-1.57079632675φ = 0.44047298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89263301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.144104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44047298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.237243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46915 KachelY 56035 -0.89263301 0.44047298 -51.144104 25.237243 Oben rechts KachelX + 1 46916 KachelY 56035 -0.89258507 0.44047298 -51.141357 25.237243 Unten links KachelX 46915 KachelY + 1 56036 -0.89263301 0.44042962 -51.144104 25.234758 Unten rechts KachelX + 1 46916 KachelY + 1 56036 -0.89258507 0.44042962 -51.141357 25.234758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44047298-0.44042962) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dl = 276.246559999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44047298-0.44042962) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dr = 276.246559999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89263301--0.89258507) × cos(0.44047298) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904550101178256 × 6371000do = 276.272884019263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89263301--0.89258507) × cos(0.44042962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904568587616092 × 6371000du = 276.278530253219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44047298)-sin(0.44042962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904550101178256-0.904568587616092)× R²
abs(-0.89258507--0.89263301)×1.84864378359739e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84864378359739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84864378359739e-05× 40589641000000 ar = 76320.2137199267m²