↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.62 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.62 m → 73 771 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357921600341797 y=0.421398162841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357921600341797 × 217)
floor (0.357921600341797 × 131072)
floor (46913.5)tx = 46913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421398162841797 × 217)
floor (0.421398162841797 × 131072)
floor (55233.5)ty = 55233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46913 / 55233 ti = "17/46913/55233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46913/55233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46913 ÷ 217
46913 ÷ 131072x = 0.357917785644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55233 ÷ 217
55233 ÷ 131072y = 0.421394348144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357917785644531 × 2 - 1) × π
-0.284164428710938 × 3.1415926535Λ = -0.89272888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421394348144531 × 2 - 1) × π
0.157211303710938 × 3.1415926535Φ = 0.493893876785439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89272888} λ = -0.89272888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493893876785439))-π/2
2×atan(1.63868464908327)-π/2
2×1.0228773800058-π/2
2.0457547600116-1.57079632675φ = 0.47495843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89272888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.149597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47495843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.213113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46913 KachelY 55233 -0.89272888 0.47495843 -51.149597 27.213113 Oben rechts KachelX + 1 46914 KachelY 55233 -0.89268094 0.47495843 -51.146850 27.213113 Unten links KachelX 46913 KachelY + 1 55234 -0.89272888 0.47491580 -51.149597 27.210671 Unten rechts KachelX + 1 46914 KachelY + 1 55234 -0.89268094 0.47491580 -51.146850 27.210671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47495843-0.47491580) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dl = 271.595729999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47495843-0.47491580) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dr = 271.595729999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89272888--0.89268094) × cos(0.47495843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889311732414034 × 6371000do = 271.61869396306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89272888--0.89268094) × cos(0.47491580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889331226367993 × 6371000du = 271.624647918374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47495843)-sin(0.47491580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889311732414034-0.889331226367993)× R²
abs(-0.89268094--0.89272888)×1.94939539583938e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94939539583938e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94939539583938e-05× 40589641000000 ar = 73771.2860140989m²