↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.59 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.60 m → 73 765 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357913970947266 y=0.421367645263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357913970947266 × 217)
floor (0.357913970947266 × 131072)
floor (46912.5)tx = 46912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421367645263672 × 217)
floor (0.421367645263672 × 131072)
floor (55229.5)ty = 55229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46912 / 55229 ti = "17/46912/55229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46912/55229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46912 ÷ 217
46912 ÷ 131072x = 0.35791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55229 ÷ 217
55229 ÷ 131072y = 0.421363830566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35791015625 × 2 - 1) × π
-0.2841796875 × 3.1415926535Λ = -0.89277682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421363830566406 × 2 - 1) × π
0.157272338867188 × 3.1415926535Φ = 0.494085624383919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89277682} λ = -0.89277682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494085624383919))-π/2
2×atan(1.6389988930562)-π/2
2×1.0229626379617-π/2
2.0459252759234-1.57079632675φ = 0.47512895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89277682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.152344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47512895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.222884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46912 KachelY 55229 -0.89277682 0.47512895 -51.152344 27.222884 Oben rechts KachelX + 1 46913 KachelY 55229 -0.89272888 0.47512895 -51.149597 27.222884 Unten links KachelX 46912 KachelY + 1 55230 -0.89277682 0.47508632 -51.152344 27.220441 Unten rechts KachelX + 1 46913 KachelY + 1 55230 -0.89272888 0.47508632 -51.149597 27.220441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47512895-0.47508632) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dl = 271.595729999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47512895-0.47508632) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dr = 271.595729999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89277682--0.89272888) × cos(0.47512895) × R
4.79400000000796e-05 × 0.889233740436943 × 6371000do = 271.594873206372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89277682--0.89272888) × cos(0.47508632) × R
4.79400000000796e-05 × 0.889253240855333 × 6371000du = 271.600829136089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47512895)-sin(0.47508632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889233740436943-0.889253240855333)× R²
abs(-0.89272888--0.89277682)×1.95004183907166e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.95004183907166e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.95004183907166e-05× 40589641000000 ar = 73764.8166664864m²