↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.61 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
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N 27 |
← 271.62 m → 73 770 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357906341552734 y=0.421390533447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357906341552734 × 217)
floor (0.357906341552734 × 131072)
floor (46911.5)tx = 46911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421390533447266 × 217)
floor (0.421390533447266 × 131072)
floor (55232.5)ty = 55232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46911 / 55232 ti = "17/46911/55232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46911/55232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46911 ÷ 217
46911 ÷ 131072x = 0.357902526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55232 ÷ 217
55232 ÷ 131072y = 0.42138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357902526855469 × 2 - 1) × π
-0.284194946289062 × 3.1415926535Λ = -0.89282476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42138671875 × 2 - 1) × π
0.1572265625 × 3.1415926535Φ = 0.493941813685059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89282476} λ = -0.89282476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493941813685059))-π/2
2×atan(1.63876320442764)-π/2
2×1.02289869519575-π/2
2.0457973903915-1.57079632675φ = 0.47500106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89282476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.155091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47500106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.215556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46911 KachelY 55232 -0.89282476 0.47500106 -51.155091 27.215556 Oben rechts KachelX + 1 46912 KachelY 55232 -0.89277682 0.47500106 -51.152344 27.215556 Unten links KachelX 46911 KachelY + 1 55233 -0.89282476 0.47495843 -51.155091 27.213113 Unten rechts KachelX + 1 46912 KachelY + 1 55233 -0.89277682 0.47495843 -51.152344 27.213113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47500106-0.47495843) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dl = 271.595729999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47500106-0.47495843) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dr = 271.595729999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89282476--0.89277682) × cos(0.47500106) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889292236843915 × 6371000do = 271.61273951413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89282476--0.89277682) × cos(0.47495843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889311732414034 × 6371000du = 271.61869396306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47500106)-sin(0.47495843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889292236843915-0.889311732414034)× R²
abs(-0.89277682--0.89282476)×1.94955701195987e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94955701195987e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94955701195987e-05× 40589641000000 ar = 73769.6688782003m²