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← | N 25 |
← 276.30 m → | N 25 |
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↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
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N 25 |
← 276.31 m → 76 346 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357860565185547 y=0.427555084228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357860565185547 × 217)
floor (0.357860565185547 × 131072)
floor (46905.5)tx = 46905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427555084228516 × 217)
floor (0.427555084228516 × 131072)
floor (56040.5)ty = 56040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46905 / 56040 ti = "17/46905/56040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46905/56040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46905 ÷ 217
46905 ÷ 131072x = 0.357856750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56040 ÷ 217
56040 ÷ 131072y = 0.42755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357856750488281 × 2 - 1) × π
-0.284286499023438 × 3.1415926535Λ = -0.89311238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42755126953125 × 2 - 1) × π
0.1448974609375 × 3.1415926535Φ = 0.455208798792053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89311238} λ = -0.89311238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455208798792053))-π/2
2×atan(1.57650252049299)-π/2
2×1.00552624604559-π/2
2.01105249209117-1.57079632675φ = 0.44025617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89311238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.171570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44025617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.224820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46905 KachelY 56040 -0.89311238 0.44025617 -51.171570 25.224820 Oben rechts KachelX + 1 46906 KachelY 56040 -0.89306444 0.44025617 -51.168823 25.224820 Unten links KachelX 46905 KachelY + 1 56041 -0.89311238 0.44021280 -51.171570 25.222336 Unten rechts KachelX + 1 46906 KachelY + 1 56041 -0.89306444 0.44021280 -51.168823 25.222336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44025617-0.44021280) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dl = 276.310269999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44025617-0.44021280) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dr = 276.310269999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89311238--0.89306444) × cos(0.44025617) × R
4.79400000000796e-05 × 0.904642520622101 × 6371000do = 276.301111296929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89311238--0.89306444) × cos(0.44021280) × R
4.79400000000796e-05 × 0.904661002817167 × 6371000du = 276.306756235034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44025617)-sin(0.44021280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904642520622101-0.904661002817167)× R²
abs(-0.89306444--0.89311238)×1.84821950661718e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.84821950661718e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.84821950661718e-05× 40589641000000 ar = 76345.6145528877m²