↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.41 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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N 25 |
← 276.42 m → 76 394 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.357425689697266 y=0.427707672119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.357425689697266 × 217)
floor (0.357425689697266 × 131072)
floor (46848.5)tx = 46848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427707672119141 × 217)
floor (0.427707672119141 × 131072)
floor (56060.5)ty = 56060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46848 / 56060 ti = "17/46848/56060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46848/56060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46848 ÷ 217
46848 ÷ 131072x = 0.357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56060 ÷ 217
56060 ÷ 131072y = 0.427703857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357421875 × 2 - 1) × π
-0.28515625 × 3.1415926535Λ = -0.89584478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427703857421875 × 2 - 1) × π
0.14459228515625 × 3.1415926535Φ = 0.454250060799652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89584478} λ = -0.89584478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454250060799652))-π/2
2×atan(1.57499179194363)-π/2
2×1.0050924999166-π/2
2.0101849998332-1.57079632675φ = 0.43938867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89584478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43938867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.175116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46848 KachelY 56060 -0.89584478 0.43938867 -51.328125 25.175116 Oben rechts KachelX + 1 46849 KachelY 56060 -0.89579684 0.43938867 -51.325378 25.175116 Unten links KachelX 46848 KachelY + 1 56061 -0.89584478 0.43934529 -51.328125 25.172631 Unten rechts KachelX + 1 46849 KachelY + 1 56061 -0.89579684 0.43934529 -51.325378 25.172631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43938867-0.43934529) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dl = 276.373979999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43938867-0.43934529) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dr = 276.373979999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89584478--0.89579684) × cos(0.43938867) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905011883713056 × 6371000do = 276.413924291673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89584478--0.89579684) × cos(0.43934529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9050303361185 × 6371000du = 276.41956013126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43938867)-sin(0.43934529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905011883713056-0.9050303361185)× R²
abs(-0.89579684--0.89584478)×1.84524054432922e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84524054432922e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84524054432922e-05× 40589641000000 ar = 76394.3951955047m²