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← | N 24 |
← 4 444.14 m → | N 24 |
→ |
↑ 4 444.86 m ↓ |
↑ 4 444.86 m ↓ |
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N 24 |
← 4 445.56 m → 19 756 723 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57183837890625 y=0.42962646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57183837890625 × 213)
floor (0.57183837890625 × 8192)
floor (4684.5)tx = 4684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42962646484375 × 213)
floor (0.42962646484375 × 8192)
floor (3519.5)ty = 3519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4684 / 3519 ti = "13/4684/3519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4684/3519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4684 ÷ 213
4684 ÷ 8192x = 0.57177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3519 ÷ 213
3519 ÷ 8192y = 0.4295654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57177734375 × 2 - 1) × π
0.1435546875 × 3.1415926535Λ = 0.45099035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4295654296875 × 2 - 1) × π
0.140869140625 × 3.1415926535Φ = 0.442553457292358 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45099035} λ = 0.45099035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442553457292358))-π/2
2×atan(1.55667705633001)-π/2
2×0.999786627615022-π/2
1.99957325523004-1.57079632675φ = 0.42877693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45099035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42877693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.567108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4684 KachelY 3519 0.45099035 0.42877693 25.839844 24.567108 Oben rechts KachelX + 1 4685 KachelY 3519 0.45175734 0.42877693 25.883789 24.567108 Unten links KachelX 4684 KachelY + 1 3520 0.45099035 0.42807926 25.839844 24.527135 Unten rechts KachelX + 1 4685 KachelY + 1 3520 0.45175734 0.42807926 25.883789 24.527135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42877693-0.42807926) × R
0.000697669999999984 × 6371000dl = 4444.8555699999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42877693-0.42807926) × R
0.000697669999999984 × 6371000dr = 4444.8555699999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45099035-0.45175734) × cos(0.42877693) × R
0.000766990000000023 × 0.909474931859145 × 6371000do = 4444.14315195305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45099035-0.45175734) × cos(0.42807926) × R
0.000766990000000023 × 0.909764772910752 × 6371000du = 4445.5594583069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42877693)-sin(0.42807926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909474931859145-0.909764772910752)× R²
abs(0.45175734-0.45099035)×0.000289841051606565× R²
0.000766990000000023×0.000289841051606565× 6371000²
0.000766990000000023×0.000289841051606565× 40589641000000 ar = 19756722.8827999m²